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一、择分
1.(2021•新考全国Ⅰ卷•T7)点可以作曲线的两条切线,则()
A.B.C.D.
【答案】D.
【析】在曲线上任取一点,对函数求导得,
所以,曲线在点处的切线方程为,即yex1tett,
由意可知,点在直线上,可得,
令,则.
当时,,此时函数单增,
当时,,此时函数单减,
所以,,
由意可知,直线与曲线的图有两个交点,则bftea,
max
当ta1时,,当时,,作出函数的图如下图所示:
由图可知,当时,直线与曲线的图有两个交点.
故D.
法二:画出函数曲线的图如图所示,根据直即可判定点在曲线下方和
..
上方时才可以作出两条切线由此可知
故D.
2.(2021•考全国乙卷•文T12),为函数的极大
值点,则().
A.B.C.D.
D
【答案】.
【析】,则为单函数,无极值点,不符合意,故.
依意,为函数的极大值点,
当时,由,,画出的图如下图所示:
由图可知,,故.
当时,由时,,画出的图如下图所示:
由图可知,,故.
综上所,成立.
D
故.
3.(2021•浙江卷•T7)已知函数,则图为如图的函数可能是()
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