高考数学复习汇编专题和解析04 导数与定积分.pdf

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一、择分

1.(2021•新考全国Ⅰ卷•T7)点可以作曲线的两条切线,则()

A.B.C.D.

【答案】D.

【析】在曲线上任取一点,对函数求导得,

所以,曲线在点处的切线方程为,即yex1tett,

由意可知,点在直线上,可得,

令,则.

当时,,此时函数单增,

当时,,此时函数单减,

所以,,

由意可知,直线与曲线的图有两个交点,则bftea,

max

当ta1时,,当时,,作出函数的图如下图所示:

由图可知,当时,直线与曲线的图有两个交点.

故D.

法二:画出函数曲线的图如图所示,根据直即可判定点在曲线下方和

..

上方时才可以作出两条切线由此可知

故D.

2.(2021•考全国乙卷•文T12),为函数的极大

值点,则().

A.B.C.D.

D

【答案】.

【析】,则为单函数,无极值点,不符合意,故.

依意,为函数的极大值点,

当时,由,,画出的图如下图所示:

由图可知,,故.

当时,由时,,画出的图如下图所示:

由图可知,,故.

综上所,成立.

D

故.

3.(2021•浙江卷•T7)已知函数,则图为如图的函数可能是()

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