安徽省滁州市定远中学2024_2025学年高二数学下学期第六次素质检测试题文含解析.docVIP

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安徽省滁州市定远中学2024-2025学年高二数学下学期第六次素养检测试题文（含解析）

考试时间120分钟，满分150分

留意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）

1.设，则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.

详解：

，

则，故选c.

点睛：复数是高考中的必考学问，主要考查复数的概念及复数的运算．要留意对实部、虚部的理解，驾驭纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特殊要留意多项式相乘后的化简，防止简洁问题出错，造成不必要的失分.

2.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

男女生人数相同可利用整体发分析出两位女生相邻的概率，进而得解.

【详解】两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是．故选D．

【点睛】本题考查常见背景中的古典概型，渗透了数学建模和数学运算素养．实行等同法，利用等价转化的思想解题．

3.已知条件，条件，且是充分不必要条件，则实数的值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，可先解出：与：，再由是的充分不必要条件列出不等式即可得出a的取值范围.

【详解】由条件，解得或，故：，

由条件得：，

∵是的充分不必要条件，

∴，

故选：A.

【点睛】本题以不等式为背景考查充分条件必要条件的推断，考查了推理推断实力，精确理解充分条件与必要条件是解题的关键.

4.下列说法:①越小,X与Y有关联的可信度越小;②若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1;③“若,则类比推出,“若,则;④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的缘由是运用了“三段论”,推理形式错误.其中说法正确的有()个

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

因为越大,X与Y有关联的可信度越大，可推断①；两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的肯定值越接近于1，可推断②；虚数不能比较大小可推断③；大前提“有些有理数是无限循环小数”不是全称命题，故可推断④.

【详解】①中因为越大,X与Y有关联的可信度越大，所以越小,X与Y有关联的可信度越小,正确；

②中因为若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的肯定值越接近于1，故错误；

③中因为虚数不能比较大小，可知错误；

④中因为大前提的形式：“有些有理数是无限循环小数”，不是全称命题，故推理形式错误推断正确.

故选：C

【点睛】本题主要考查了独立性检验，线性回来，类比推理，三段论推理，属于中档题.

5.把函数图象上全部点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最终所得曲线的一条对称轴是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出图像变换最终得到的解析式，再求函数图像的对称轴方程.

【详解】由题得图像变换最终得到的解析式为，

令，

令k=-1,所以.

故选A

【点睛】本题主要考查三角函数图像变换和三角函数图像对称轴的求法，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平，属于基础题.

6.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据函数为偶函数解除,当时,利用导数得在上递减,在上递增,依据单调性分析不正确,故只能选.

【详解】令,则,

所以函数为偶函数,其图像关于轴对称,故不正确,

当时,,,

由,得,由,得,

所以在上递减,在上递增,

结合图像分析,不正确.

故选:D

【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性推断函数的图象,考查了利用导数探讨函数的单调性,利用单调性推断函数的图象,属于中档题.

7.甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成果．老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成果，给乙看丙的成果，给丁看甲的成果．看后甲对大家说：我还是不知道我的成果，依据以上信息，则（）

A.乙、丁可以知道自己的成果 B.乙可以知道四人的成果

C.乙、丁可以知道对方的成果 D.丁可以知道四人的成果

【答案】A

【解析】

【分析】

依据甲的所说的话，可知乙、丙的成果中一位优秀、一位良好，再结合简洁的合情推理逐一分析可得出结果.

【详解】因为甲、乙、