杭州市滨江区江南实验校2025年初三下学期期中考试数学试题文试题含解析.docVIP

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杭州市滨江区江南实验校2025年初三下学期期中考试数学试题文试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发,如图所示,轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处,同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处,若M、N两点相距100海里,则∠NOF的度数为()

A.50° B.60° C.70° D.80°

3.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,则这个几何体的左视图的面积为()

A.5 B.4 C.3 D.2

4.下列各式属于最简二次根式的有()

A. B. C. D.

5.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为

A. B. C. D.

6.如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是()

A. B.

C. D.

7.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄,晚上散步经过该水果超市时,发现同一批葡萄的价格降低了25%,小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄,结果恰好比早上多了0.5千克.若设早上葡萄的价格是x元/千克,则可列方程()

A. B.

C. D.

8.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是—4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高

A.—7℃ B.7℃ C.—1℃ D.1℃

9.将一把直尺与一块直角三角板如图放置,如果,那么的度数为().

A. B. C. D.

10.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()

A.70° B.110° C.130° D.140°

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》,风靡全国.剧中“犯我中华者,虽远必诛”鼓舞人心,彰显了祖国的强大实力与影响力,累计票房56.8亿元.将56.8亿元用科学记数法表示为_____元.

12.如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案,则第4个图案中有__________白色纸片,第n个图案中有__________张白色纸片.

13.长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为______

14.计算:(﹣)﹣2﹣2cos60°=_____.

15.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2__S乙2(填“>”、“=”、“<”)

16.|-3|=_________;

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)阅读材料,解答下列问题:

神奇的等式

当a≠b时,一般来说会有a2+b≠a+b2,然而当a和b是特殊的分数时,这个等式却是成立的例如:

()2+=+,()2+=+,()2+=+()2,…()2+=+()2,…

(1)特例验证:

请再写出一个具有上述特征的等式:;

(2)猜想结论:

用n(n为正整数)表示分数的分母,上述等式可表示为:;

(3)证明推广:

①(2)中得到的等式一定成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;

②等式()2+=+()2(m,n为任意实数,且n≠0)成立吗?若成立,请写出一个这种形式的等式(要求m,n中至少有一个为无理数);若不成立,说明理由.

18.(8分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______,图①中m的值是_____;

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.

19.(8分)由于雾霾天气对人们健康的影响,市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净化器,每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销

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