2023年北京市初三一模数学试题汇编:代数综合(第26题).pdf

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2023北京初三一模数学汇编

代数综合(第26题)

一、解答题

2

1.(2023·北京西城·统考一模)已知抛物线y=ax+bx+4的对称轴为直线xt.

(1)若点(2,4)在抛物线上,求t的值;

(2)若点(x,3),(x,6)在抛物线上,

12

①当t=1时,求a的取值范围;

②若txx,且x−x1,直接写出a的取值范围.

1221

2

2.(2023·北京朝阳·统考一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax+(2m-6)x+1经过点(1,2m−4).

(1)求a的值;

(2)求抛物线的对称轴(用含m的式子表示);

yy

(3)点(−m,y),(m,y),(m+2,y)在抛物线上,若<≤y,求m的取值范围.

123231

3.(2023·北京海淀·统考一模)在平面直角坐标系xOy中,点A(x,m),B(x0+4,n)在抛物线

0

y=x2−2bx+1上.

(1)当b=5,x=3时,比较m与n的大小,并说明理由;

0

(2)若对于3x4,都有mn1,求b的取值范围.

0

4.(2023·北京房山·统考一模)已知抛物线yx2=−2ax+b经过点(1,1).

(1)用含a的式子表示b及抛物线的顶点坐标;

(2)若对于任意a−1≤x≤a+2,都有y≤1,求a的取值范围.

5.(2023·北京丰台·统考一模)在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,y),B(a+1,y)在抛物线y=x2−2ax+1

12

上.

(1)当a2时,求抛物线的顶点坐标,并直接写出y和y的大小关系;

12

(2)抛物线经过点C(m,y).

3

①当m4时,若yy,则a的值为________;

13

②若对于任意的4≤m≤6都满足y>y>y,求a的取值范围.

132

6.(2023·北京门头沟·统考一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2=−2ax+a−4a0.

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