2024年中考数学总复习高频考点培优训练六、四边形.pptxVIP

六、四边形高频命题点平行四边形矩形菱形正方形题号3，7，102，5，111，4，96，8，12

1.(人教八下P57定理改编)如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O.下列四个条件中，能判定?ABCD为菱形的是()A.∠ADC＝90°B.OA＝OCC.OB＝OCD.AO⊥OD第1题图D

2.(北师九上P15例2改编)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AO＝5，AB＝6，则矩形ABCD的面积是()A.28B.32C.48D.50第2题图C

第3题图3.(人教八下P50第8题改编)如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，(3，0)，则点D的坐标为()A.(3，1)B.(3，2)C.(4，1)D.(4，2)D

4.(北师九上P4第2题改编)在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝4，则菱形ABCD的周长为()A.8B.16C.16D.245.(人教八下P67第1(3)题改编)如图，在矩形ABCD外侧，以CD为边作等边△CDE，点F，G分别是AD，BC的中点，连接EF，EG，若AD＝2AB，则∠FEG的度数为()A.25°B.30°C.45°D.50°第5题图BB

第6题图6.(北师九上P22第2题改编)如图，在正方形ABCD中，AB＝5，E为AD边上一点，将△ABE沿BE折叠，得到△FBE，连接CF，若CF＝2，则tan∠BCF的值为()A.B.C.2D.C

第7题图7.(北师八下P159第10题改编)如图，在?ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点E，交BD于点F.若AB＝4，BC＝6，∠C＝120°，则AF的长为__________．

8.(人教八下P62第15题改编)如图，在正方形ABCD中，AC，BD是对角线，AE平分∠BAC交BD于点E，若AB＝4，则BE的长为__________．第8题图

第9题图9.(人教八下P61第10题改编)如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.若∠A＝120°，AB＝a(a0)，AB∶MB＝3∶1，则四边形CFEG的面积是__________．(用含a的式子表示)

10.(人教八下P48内文改编)如图，在△ABC中，O是AB的中点，点D在OC上，连接AD，BD，过点A作BD的平行线交CO的延长线于点E，连接BE.求证：四边形AEBD是平行四边形．第10题图证明：∵AE∥BD，∴∠AEO＝∠BDO.∵O是AB的中点，∴OA＝OB.∵∠AOE＝∠BOD，∴△AOE≌△BOD，∴OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形．

11.(北师九上P18随堂练习改编)如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，将△BCE沿CE折叠，使点B落到点F处，连接AF并延长交CD于点G.求证：AE＝DG.第11题图证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵点E为AB的中点，∴AE＝BE.

由折叠的性质可知，BE＝EF，∠BEC＝∠FEC，∴AE＝EF，∴∠EAF＝∠AFE.∵∠AEF＋∠EAF＋∠AFE＝180°，∠AEF＋∠BEC＋∠FEC＝180°，∴∠AFE＝∠FEC，∴AG∥CE，∴四边形AECG是平行四边形，∴AE＝CG，∴点G是CD的中点，∴DG＝CG，∴AE＝DG.第11题图

12.(北师九上P25第3题改编)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE＝AB，CF＝CD，连接EF交AC于点G，连接BF交AC于点H.(1)求证：BF＝EF；第12题图(1)证明：在正方形ABCD中，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD＝90°，∵AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF.

如图，过点F作FP⊥AB于点P，则四边形BCFP是矩形，第12题图∟P∴PF＝BC，PB＝CF＝AB，∴CF＝PE.在△BCF和△FPE中，