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河南省驻马店市平舆县重点名校2025年初三数学试题下学期第四次月考试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A． B．1 C． D．

2．已知为单位向量，=，那么下列结论中错误的是（）

A．∥ B． C．与方向相同 D．与方向相反

3．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（）

A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．

4．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）

A．15°???????????????????????????? B．75°或15°???????????????????????????? C．105°或15°???????????????????????????? D．75°或105°

5．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）

A． B． C． D．

6．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）

A． B．2 C． D．

7．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4

C．3，1，2 D．2，1，0.2

8．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

9．如图所示是放置在正方形网格中的一个,则的值为()

A． B． C． D．

10．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（）

A． B． C． D．3

11．已知二次函数(为常数)，当时，函数的最小值为5，则的值为()

A．－1或5 B．－1或3 C．1或5 D．1或3

12．计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（）

A．3x﹣y B．3x﹣3y C．﹣x﹣3y D．﹣x﹣y

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．因式分解：．

14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．

15．因式分解=______．

16．关于x的方程ax=x+2(a1)的解是________.

17．已知x3=y

18．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

观点

频数

频率

A

a

0.2

B

12

0.24

C

8

b

D

20

0.4

（1）参加本次讨论的学生共有人；表中a＝，b＝；

（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；

（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．求证：DE是⊙O的切线；当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长．

21．（6分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转