高中数学必修一常用逻辑用语知识点归纳总结(精华版).pdfVIP

(每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语知识点归纳总结(精华版)

单选题

1、若、为实数，则“1”是“1”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

答案：D

解析：

利用推理判断或举特例说明命题“若1，则1”和“若1，则1”的真假即可作答.

若1成立，取=−1,=−2，而−21，即命题“若1，则1”是假命题，

−1

若1成立，取=−1,=2，而(−1)⋅20，即命题“若1，则1”是假命题，

所以“1”是“1”的既不充分也不必要条件.

故选：D

2、设∈，则log2(−2)1是2的（）条件.

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要

答案：A

解析：

解出log2(−2)1，利用集合包含关系即可判断.

由log2(−2)1解得24，

1

{|}{|}

∵242，

∴log2(−2)1是2的充分不必要条件.

故选：A.

()()

3、设∈，则“=2”是“复数=+2i1+i为纯虚数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

答案：C

解析：

()()

求出=+2i1+i为纯虚数时的值，与=2比较，判断出结果

()()()()()

=+2i1+i=−2++2i，复数=+2i1+i为纯虚数，则−2=0，解得：=2，所以

()()

则“=2”是“复数=+2i1+i为纯虚数”的充要条件

故选：C

4、已知命题:“∀∈，2++0”，则¬为（）

A．∀∈，2++≤0B．∃0∈，2++≥0

C．∃0∈，2++≤0D．∀∈，2++0

答案：C

解析：

由全称命题的否定可得出结论.

命题为全称命题，该命题的否定为¬:∃0∈，2++≤0.

故选：C.

11

5、已知p：0q：，则p是q的（）

22

2

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

答案：A

解析：

11

根据0与的互相推出情况判断出属于何种条件.

22

2211

当0时，0，所以