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(每日一练)高中数学必修一函数及其性质知识点总结归纳

单选题

1、设函数()=ln|2+1|−ln|2−1|，则f(x)（）

111

A．是偶函数，且在(,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(−,)单调递减

222

11

C．是偶函数，且在(−∞,−)单调递增D．是奇函数，且在(−∞,−)单调递减

22

答案：D

解析：

11

()()

根据奇偶性的定义可判断出为奇函数，排除AC；当∈−,时，利用函数单调性的性质可判断出单

(22)

1

()

调递增，排除B；当∈−∞,−时，利用复合函数单调性可判断出单调递减，从而得到结果.

(2)

1

()||||()|

由=ln2+1−ln2−1得定义域为{≠±}，关于坐标原点对称，

2

()||||||||()

又−=ln1−2−ln−2−1=ln2−1−ln2+1=−，

()

∴为定义域上的奇函数，可排除AC；

11

()()()

当∈−,时，=ln2+1−ln1−2，

(22)

1111

()()

∵=ln2+1在−,上单调递增，=ln1−2在−,上单调递减，

(22)(22)

11

()

∴在−,上单调递增，排除B；

(22)

12+12

()()()

当∈−∞,−时，=ln−2−1−ln1−2=ln