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高中数学关于向量的知识点详解

1.向量的根本概念

(1)向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)

(5)平行向量

方向一样或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.

若向量a、b平行，记作a∥b.

规定：0与任一向量平行.

(6)相等向量

长度相等且方向一样的向量叫做相等向量.

①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向一样，二者缺一不行.

②向量a，b相等记作a=b.

③零向量都相等.

④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特殊要留意向量相等与有向线段的起点无关.

2.对于向量概念需留意

(1)向量是区分于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比拟大小，只可以推断它们是否相等，但向量的模可以比拟大小.

(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不肯定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必需在同一条直线上.

(3)由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不转变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.

3.向量的运算律

(1)交换律：+=+

(2)结合律：(+)+=+(+)

(3)数量加法的安排律：(+)=+

(4)向量加法的安排律：(+)=+

高中数学学习的窍门

1不乱买辅导书。

关于数学，我一本辅导书都没买(高三)，从高三发的第一张卷子起到最终一张我高考完毕后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的由于高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清楚。

1每一张卷子不留题。

不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问教师。我一开头也不好意思去问教师，由于我根底太差了，可能我不会的题其实只是一个公式题，所以我都是问四周的同学，所幸我四周一圈学霸，每一个都被我问烦了要在这里要感谢一下他们～

1整理错题。

这个其实真的挺重要，但我前面也说过，我是一个超懒的人，所以我没有做但是我在后期快三模的时候意识到了这个的重要性，所以把全部卷子集中起来把错题回忆了一遍，不肯定动笔(太懒)去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。

1整理笔记。

关于数学的笔记我有两本，一个是我们教师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候常常用到!没有公式做题简直是)另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到高考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(固然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网)

1关于卷子。

由于笔记要剪下来(这年头谁还自己抄题快去给我站墙角!)贴到笔记上，所以我都是要两张卷子(教师都是直接问谁要两张自己留下就行)，两张卷子一张自己做，另一张用来剪题(有的时候正反面都有就很厌烦啦所以我有的时候拿三张)

ps：自己做的那张卷子呢做完听题的时候要做好标记，答主有一套晨光的彩色笔，还蛮好用，把不会的题在题号标一种颜色，会但是典型的一种颜色。

肯定要把做题过程在卷子上写清晰!肯定要把做题过程在卷子上写清晰!肯定要把做题过程在卷子上写清晰!重要的事说三遍!否则你看卷子时说忘就忘哭都没地方哭

1关于教师。

答主教师长的帅啊大于一切优点啊要努力查找教师的闪光点，究竟教师对于学习兴趣还是影响很大的。

1补充。

我们教师当时特殊喜爱给我们做模拟题，都是他做了的题然后剪贴出来的卷子，所以每道题都很