【中考数学】《多边形及其内角和》专项练习题2套含答案.pdfVIP

多边形及其内角和

多边形

01基础题

知识点1多边形及其相关概念

1．下面图形是多边形的是(D)

ABCD

2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(A)

A．十三边形B．十二边形

C．十一边形D．十边形

3．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(C)

A．9B．10C．11D．12

4．画出下列多边形的所有对角线．

解：如图所示．

知识点2正多边形

5．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正

方形是正多边形．其中正确的个数为(B)

A．1B．2C．3D．4

6．一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝10．

02中档题

7．过多边形的一个顶点可以引2017条对角线，则这个多边形的边数是(D)

A．2017B．2018C．2019D．2020

8．如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边

三角形的边长为(D)

A．1

B．2

C．3

D．4

9．如图所示，将多边形分割成三角形，图1中可分割出2个三角形；图2中可分割出3个三角形；

图3中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出(n－1)个三角形．

10．若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n－k)m

＝12.

11．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形．

解：不一定，如图所示：

03综合题

12．(1)如图1，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与

边数有何关系？

(2)如图2，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它

与边数有何关系？

(3)如图3，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

解：(1)4个，与边数相等．

(2)4个，三角形的个数等于边数减1.

(3)4个，三角形的个数等于边数减2.

多边形的内角和

01基础题

知识点1多边形的内角和公式

1．一个六边形的内角和等于(D)

A．180°B．360°

C．540°D．720°

2．(北京中考)内角和为540°的多边形是(C)

3．在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为(A)

A．80°B．90°C．170°D．20°

4．(衡阳中考)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为(C)

A．10B．11C．12D．13

5．求如图所示的图形中x的值：

解：(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝50.

(2)根据图形可知：x＝180－[360－(90＋73＋82)]＝65.

(3)根据图形可知：x＋x＋30＋60＋x＋x－10＝(5－2)×180.解得x＝115.

6．已知两个多边形的内角和之和为1800°，且两多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的

边数．

解：设两多边形的边数分别为2n和5n，

则它们的内角和分别为(2n－2)×180°和(5n－2)×180°，

则(2n－2)×180°＋(5n－2)×180°＝1800°，

解得n＝2.

2n＝4，5n＝10.

答：这两个多边形的边数分别为4，10.

知识点2多