江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 Word版无答案 .docxVIP

江苏省盐城市2021-2022学年度高二年级第二学期期终考试模拟

数学试题

一、单项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项最符合题意．

1.已知点在直线上的运动，则的最小值是（）

A. B. C. D.

2.设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是

A. B. C. D.

3.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（）

A. B. C.10 D.0

4.已知空间三点，，，若，且，则点的坐标为（）

A. B.

C或 D.或

5.年月3日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（）

A. B. C. D.

6.某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量服从正态分布，则，，.

A. B. C. D.

7.如图所示，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（）

A

B.

C.

D.

8.若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为

A. B. C. D.

二、多项选择题：共4题，每题5分，共20分．每题有不止一个选项符合题意，每题全选对者得5分，选对但不全的得2分，其他情况不得分．

9.抛物线与双曲线具有共同焦点F，过F作的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与交于A、B两点，O为坐标原点，则有（）

A.

B.的渐近线方程为

C.

D.若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为

10.已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（）

A.数列为等比数列 B.数列为等比数列

C. D.

11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A.若任意选择三门课程，选法总数为

B.若物理和化学至少选一门，选法总数为

C.若物理和历史不能同时选，选法总数为

D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为

12.已知函数的定义域为，其导函数为，的部分图象如图所示，则（）

A.在上单调递增

B.的最大值为

C.的一个极大值点为

D.的一个减区间为

三、填空题：共4小题，每题5分，共20分．

13.已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1外切，则ab的最大值为_____________．

14.在等比数列中，为其前n项和，，，则_________.

15.已知，满足，则的展开式中的系数为______.

16.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有_________种不同的涂色方法.（用数字回答）

四、解答题：共6小题，共70分．请写出必要的验算步骤与过程．

17.已知数列等比数列，且；

（1）证明：数列是等差数列，并求出其通项公式；

（2）求数列的前项和.

18.如图，在四棱锥中，平面平面，，．

（1）求证：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值；

（3）若点E在棱上，且平面，求线段的长．

19.东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区?国家风景名胜区?国家生态旅游示范区?国家森林公园?国家湿地公园?国家水利风景区“六位一体”的旅游区.境内主要景观有：雾漫小东江?东江大坝?龙景峡谷?兜率灵岩?东江漂流?三湘四水·东江湖文化旅游街（含东江湖奇石馆?摄影艺术馆?人文潇湘馆），还有仿古画舫?豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞?水上摩托等.东江湖融山的隽秀，水的神韵于一体，挟南国秀色?禀历史文明于一身，被誉为“人间天上一湖水，万千景色在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游”愿望，结果10名青少年人中有的人认为他有“二次游”愿望，8名中老年人中有的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望.

（1）根据以上统计数据，完成下列列联表，分析是否有把握认为有“二次游”愿望与年龄有关？

有“二次游”愿望

无“二次游”愿望

合计

青少年人

中老年人

合计

（2）从这10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，将3人中有“二次游”愿望人数记为，求的分布列及数