专题3.4平方差公式专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.4平方差公式专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022春•杭州期中）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

11

A．（m﹣n）（m+）B．（﹣m﹣n）（m+n）

22

C．（﹣m﹣n）（m﹣n）D．（m﹣n）（n﹣m）

【分析】利用平方差公式的特点，完全平方公式的特点对每个选项进行分析，即可得出答案．

11

【解答】解：∵（m﹣n）（m+）不符合平方差公式的特点，

22

∴选项A不符合题意；

2

∵（﹣m﹣n）（m+n）＝﹣（m+n），

∴选项B不符合题意；

∵（﹣m﹣n）（m﹣n）＝﹣（m+n）（m﹣n）＝﹣（m2﹣n2），

∴选项C符合题意；

2

∵（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n），

∴选项D不符合题意；

故选：C．

2．（2022春•瓯海区期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A．（a﹣b）（a+b）B．（﹣a+b）（﹣b﹣a）

C．（﹣2x﹣3y）（2x+3y）D．（﹣2x+3y）（3y+2x）

【分析】利用平方差公式的特点，完全平方公式的特点对每个选项进行分析，即可得出答案．

22

【解答】解：∵（a﹣b）（a+b）＝a﹣b，

∴选项A不符合题意；

22

∵（﹣a+b）（﹣b﹣a）＝（﹣a）﹣b，

∴选项B不符合题意；

2

∵（﹣2x﹣3y）（2x+3y）＝﹣（2x+3y），是完全平方公式，

∴选项C符合题意；

2222

∵（﹣2x+3y）（3y+2x）＝（3y）﹣（2x）＝9y﹣4x，

∴选项D不符合题意；

故选：C．

22

3．（2022•长兴县开学）已知：a+b＝5，a﹣b＝1，则a﹣b＝（）

A．5B．4C．3D．2

【分析】把所求式子变形为（a+b）（a﹣b），再整体代入即可．

【解答】解：∵a+b＝5，a﹣b＝1，

22

∴a﹣b＝（a+b）（a﹣b）＝5×1＝5，

故选：A．

4．（2022春•嵊州市期中）一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

22222222

A．4x﹣yB．4x+yC．2x﹣y