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高数教学设计

第1篇：高数教案设计

教案设计

教材：《高等数学》（第三版）上册，第一章函数与极限，第三节

函数

的极限。

一、计划学时

本小节分为两个部分，对于初学者来说有一定的难度，所以也就

分为两个学时进行教学。第一学时：自变量趋于有限值时函数的极限。

第二学时：自变量趋于无穷大时函数的极限。（本次教案主要说明第

一学时的内容。）

二、教材处理

通过第一节关于函数基本知识的学习，以及高中时已经对函数极

限有过一定的学习了解与铺垫，所以就要通过一些基本的示例，来一

步步引导学生接触本节的内容，并进一步学习与讨论。来扩展同学们

的知识面，并易于接受新内容。

三、教学目标知识和能力目标：

1、通过教学过程培育学生的思维能力、运算能力、以及数学创

新意识。让你给同学们乐观思考、敢于提出自己的想法。

2、让同学们掌握一些本节教学中所涉及的技能技巧。

3、通过数学知识为载体，增强学生们的逻辑思维能力，提高学

习的爱好和能力。传达出数学的人文价值。

四、教学难点和重点

1、如何让学生较快的接受新的理念与知识，而改掉以前类似的

学习中的定势与习惯性思维。

2、让学生们熟练的运用书中所涉及的公式与理解一些重要的定

理，从而更好的做题。

五、教学设计

1、总体思路

先通过在黑板上写一些以前学过的相关知识的例题，让同学们到

黑板上去做。然后，对题目做一些变形，就成了本小节所学的知识，

此时，就要通过一步步的引导，让同学们呢了解步骤的方法技巧。最

后，就是先要学生们自己总结本节的内容与规律技巧，之后，再告诉

同学们本节所需要重点掌握的知识。

2、教学过程

（1）先让同学们大致看一下本小节内容，对本节内容有一定的

了解。（4分钟）

设计说明：通过让同学们进行自主学习，对本小节内容有大志的

了解，以便于学生更易于接受新知识。

（2）通过小例子让大家熟悉并初步认识一下极限的概念。如：

问题：当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值。解析：问

题可转化成|f(x)-1|最小取值，因为|f(x)-1|可以无限变小，也就是无限

趋近于0，所以当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值就是

0.（5分钟）

设计说明：通过引导学生们的思维，带到新的内容，培育学生们

的逻辑思维能力以及发撒思维能力。（3）由上面例子，先让同学们

自己总结规律，给出定义：设函数f(x)在某个去心邻域内有定义，如

果存在常数A，使得对于任意给定的正数M，总存在正数K,只要点x

适合不等式0设计说明：通过对比上面例题再给出定义，就更加

便于理解与接受，同时增强同学们的概括能力与创新意识。

（4）根据所给的定义，举例子说明并让同学们熟悉做题的步骤。

如：证明：当x趋向于2时，函数f(x)=4x-7趋向于1.（步骤略）之

后找一些同学到黑板上做题。如：证明当x趋向于x时，函数f(x)=x

趋向于x.(步骤略)等一些例题。（13分钟）

设计说明：通过立体让同学们更加熟悉新的知识与步骤，掌握本

节的知识技巧技能。

（5）给出一个推论：函数存在极限的充分必要条件是左极限、

右极限各自存在并且相等。并给出例子：f(x)=x-1(当X0).证明：当x

趋向于0时，f(x)的极限不存在。（证明略）（9分钟）

设计说明：既符合课本的教学要求又扩大学生们的知识面。（6）

对本节内容进行总结，提醒同学们本节的重点与难点，以及易错点，

并布置相对应的课后习题（4分钟）。

设计说明：使同学们透过练习，一个或多个知识点对应一道练习

题，让本节课所学到的理论知识转化为实际计算能力。

（7）形成性总结。课后通过作业的批改，从而发现学生中普遍

存在的问题以及主要犯的错误，进行反思与总结，以便在下节课中再

次强调一下易错的点以及需要特别注意的问题。

设计说明：目的在于在反馈信息中发现问题，而在后续教学中及

时解决，以保证教学效果最优化。

六、本节课的设计反思

本节课目的在于锻炼学生们的计算能力以及逻辑思维能力，有利

于培育学生乐观思考、树立创新意识。符合课程标准的要求。