高中数学第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3第课时正弦定理课时作业含解析第二册.pdfVIP

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作业含解析新人教A版必修第二册

课时作业13正弦定理

时间：45分钟

——基础巩固类——

一、选择题

1．(多选)在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命

题是（ABD）

A．若A〈B，则sinAsinB

B．若sinA〈sinB，则AB

C．若A〉B，则〉

错误!错误!

22

D．AB,则cosAcosB

解析：A。若AB，则ab,2RsinA2RsinB,所以sinAsinB,故

a

该选项正确；B.若sinA〈sinB，∴〈,∴ab，则AB，故该

2R错误!

选项正确；C。若A〉B,设A＝，B＝，∴0，0，

错误!错误!错误!错误!

222

故该选项错误．D.AB，则sinA〈sinB,sinA〈sinB，∴－sinA〉

22222

－sinB，∴1－sinA1－sinB，所以cosAcosB，故该选项正

确．故选ABD.

2．已知△ABC外接圆的半径R＝5,内角A,B，C的对边分别

为a，b，c，则＝(C)

错误!

A．2.5B．5

C．10D．不确定

1

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解析：根据正弦定理＝＝＝2R,得＝10.

错误!错误!错误!错误!

3．在△ABC中，∠A＝60°,a＝4，b＝4,则∠B等于

错误!错误!

（C）

A．45°或135°B．135°

C．45°D．以上答案都不对

解析：∵sinB＝＝＝，∴∠B＝45°或135°。

错误!错误!错误!

但当∠B＝135°时，不符合题意，

所以∠B＝45°，故选C。

4．若三角形三个内角之比为123，则这个三角形三

边之比是(B