小升初典型奥数：鸡兔同笼（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

鸡兔同笼

鸡兔同笼

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单方法技巧

知识清单方法技巧

方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数

公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数

公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数

公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数

公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数

公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡

公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。三轮车和四轮车各多少辆？

【答案】15辆，7辆。

【分析】假设22辆车全部是三轮车，则共有（22×3）个车轮，比73个车轮少（73﹣22×3）个车轮。一辆三轮车比一辆四轮车少（4﹣3）个车轮，所以四轮车有（73﹣22×3）÷（4﹣3）＝7（辆）。再用22减去四轮车的数量即为三轮车的数量。

【解答】解：（73﹣22×3）÷（4﹣3）

＝（73﹣66）÷1

＝7÷1

＝7（辆）

22﹣7＝15（辆）

答：三轮车有15辆，四轮车有7辆。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

例题2：四（1）班同学在网上完成了一份“新冠肺炎知识与防控”问答卷，一共10题，答对一题加10分，答错一题扣6分（不答按答错扣分）。小刚得了36分，他答对了几题？

【答案】6题。

【分析】假设全部都答对，则得到10×10＝100（分），比实际得到的多了100﹣36＝64（分），答对和答错（和不答）的分数差10+6＝16（分），所以答错和不答的题为：64÷16＝4（题），那么用10减去不答和答错的题数就得到答对的题数。

【解答】解：答错和不答的题为：

（10×10﹣36）÷（10+6）

＝（100﹣36）÷16

＝64÷16

＝4（题）

答对的题：10﹣4＝6（题）

答：他答对了6题。

【点评】本题考查的是“鸡兔同笼”问题，用假设法来解决。

例题3：李老师为奖励进步的学生，花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元、B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？

【答案】4本，6本。

【分析】假设都是B种笔记本，则需要花15×10＝150（元），已知比假设少花了：150﹣130＝20（元），一本A种笔记本比一本B种笔记本少（15﹣10）元，所以A种笔记本有：20÷（15﹣10）＝4（本），B种笔记本有：10﹣4＝6（本）。

【解答】解：A种笔记本：

（15×10﹣130）÷（15﹣10）

＝（150﹣130）÷5

＝20÷5

＝4（本）

B种笔记本：10﹣4＝6（本）

答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

例题4：六年级四班44名学生和8名老师一起参加社会实践活动（参观科技馆），活动过程中遇到了一些数学问题，让我们一起看看吧！

中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费