高一数学指对幂函数高频考点知识梳理.pdfVIP

(每日一练)高一数学指对幂函数高频考点知识梳理

单选题

5445

1、已知58，138．设a=log3，b=log5，c=log8，则（）

5813

A．abcB．bacC．bcaD．cab

答案：A

解析：

由题意可得、、∈(0,1)，利用作商法以及基本不等式可得出、的大小关系，由=log5，得8=5，结

8

544454

合58可得出，由=log8，得13=8，结合138，可得出，综合可得出、、的大小关

13

55

系.

log3lg3lg81lg3+lg8lg3+lg8lg24

5222

由题意可知、、∈(0,1)，==⋅2⋅()=()=()1，∴；

log5lg5lg5(lg5)22lg5lg25

8

54544

由=log5，得8=5，由58，得88，∴54，可得；

8

5

45454

由=log8，得13=8，由138，得1313，∴54，可得.

13

5

综上所述，.

故选：A.

小提示：

本题考查对数式的大小比较，涉及基本不等式、对数式与指数式的互化以及指数函数单调性的应用，考查推理

能力，属于中等题.

2、一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药

2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）

1

小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：1g2=0.301，1g3=0.4771，答案采取四舍五入精确到

0.1h）

A．2.3小时B．3.5小时C．5.6小时D．8.8小时

答案：A

解析：

药在血液中以每小时20%的比例衰减，根据指数函数模型列方程或不等式