中考数学全国初中数学联赛试题.pdf

1996年全国初中数学联赛试题

第一试

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

，

1.实数a,b满足ab=1,记M=」匚N=上L,

则M,N的关系为（）

1七1代14a14b

A.MNB.M=NC.MND.不确定

K

2.设正整数a,m,n满足Ja2_4T2jmn,则这样的

a,m,n的取值（）

3.如图1,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2AB是圆O的切线,B是切点，弦BC//OA

A.有一组B.有二组C.多于二组D.不存在

A.D.

COA

()

4

(1⑵

)

3一0的两个根，那么X匕+19的值等于（

1322

连结AC,则阴影部分的面积等于（

A.4B.8C.6

2

B.JiC.

二

648

5.如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，那么该直线必通过这个三角形的

A

（）

A.内心B.外心C.重心D.垂心

6.如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有

（）

A.4个B.8个C.12个D.24个

4.设X、X是二次方程x22

12

二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

1.已知实数X,y是方程组字x的解，贝Ux+y=__________.

0ooo

2.如图2，在△ABC中AB=AC/ABN玄MBCBM=NMBN=a则点N到边BC的距离等于

333

3.设1995x=1996y=1997z,xyz0,且

+1

3/1995X+1996y+1997z^99^01996+孙1997,则-+=_____________

333=3