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1996年全国初中数学联赛试题
第一试
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
,
1.实数a,b满足ab=1,记M=」匚N=上L,
则M,N的关系为()
1七1代14a14b
A.MNB.M=NC.MND.不确定
K
2.设正整数a,m,n满足Ja2_4T2jmn,则这样的
a,m,n的取值()
3.如图1,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2AB是圆O的切线,B是切点,弦BC//OA
A.有一组B.有二组C.多于二组D.不存在
A.D.
COA
()
4
(1⑵
)
3一0的两个根,那么X匕+19的值等于(
1322
连结AC,则阴影部分的面积等于(
A.4B.8C.6
2
B.JiC.
二
648
5.如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分,那么该直线必通过这个三角形的
A
()
A.内心B.外心C.重心D.垂心
6.如果20个点将某圆周20等分,那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有
()
A.4个B.8个C.12个D.24个
4.设X、X是二次方程x22
12
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
1.已知实数X,y是方程组字x的解,贝Ux+y=__________.
0ooo
2.如图2,在△ABC中AB=AC/ABN玄MBCBM=NMBN=a则点N到边BC的距离等于
333
3.设1995x=1996y=1997z,xyz0,且
+1
3/1995X+1996y+1997z^99^01996+孙1997,则-+=_____________
333=3
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