《运算律整理和复习》公开课教学设计【青岛版小学四年级数学下册】.pdf

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——运算律

整理和复习

教学目标：

1.结合已有的知识经验和具体情境，探索并了解运算律（加法的交换

律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），并会

应用运算律进行一些简便计算。

2.在具体运算和解决实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆

关系。能够根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用加法和乘法运

算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强

应用数学的意识。

3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学

方法。

4.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、

分析、抽象、概括及推理的能力，增强用符号表达数学规律的意识。

一、复习回顾

师：同学们，第三单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提

纲，回忆一下吧。

1.加法结合律、加法交换律

师：请你回忆本单元所学，说一说什么是加法结合律和加法交换律，

以及它们的字母表示。

生1：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两

个数相加再加第一个数，它们的和不变，这个规律叫作加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

生2：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫作

加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a。

师：加法结合律和加法交换律的作用是什么？

生1：在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数

时，运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计

算简便。

师：减法是加法的逆运算，你还记得减法的性质以及它的字母表示法

是什么吗？

生：一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。用

字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。

生2：用加法交换律还可以进行验算。

2.乘法结合律、乘法交换律

师：说一说什么是乘法结合律和乘法交换律，以及它们的字母表示。

生1：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先

把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结

合律。用字母表示为：（ɑb·）c·＝ɑ·（bc·）。

生2：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律就是乘法交

换律。用字母表示为：ɑb·＝bɑ·。

师：乘法结合律和乘法交换律的作用是什么？

生：在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整

千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，

可以使计算简便。

师：除法是乘法的逆运算，你还记得除法的性质以及它的字母表示法

是什么吗？

生：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。用

字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

3.乘法分配律

师：说一说什么是乘法分配律，以及它的字母表示。

生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再

相加。这个规律叫作乘法分配律。用字母表示为：(ɑ＋b)·c＝ɑc·＋bc·。

师：乘法分配律的作用是什么？

生：运用乘法分配律可以使简便计算。

师：我们还学习了乘法分配律的延伸规律，你能说一说吗？

生：两个数的差乘一个数，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得

的积相减。用字母表示为：(a－b)·c=a·c－b·c。

设计意图：通过师生交流，一问一答的形式，使学生回顾本单元所学

的加法结合律、加法交换律，乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律

等知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。

二、基础练习

1.填一填。

（1）36＋（）＝85＋36，这里运用了（）律，用

字母表示为a＋b＝（）。

（2）算式：164＋38＋36＝164＋36＋38是应用（）。

（3）17×5×20＝17×（5×20）运用了（）律。25×13

×4＝13×（25×4），这里运用的运算定律是（）。

2.选一选。

（1）算式（a＋b）＋c＝