2023年江西省南昌市南昌县中考数学一模试卷.docVIP

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2023年江西省南昌市南昌县中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1.(3分)如果,那么的值是

A. B.2022 C. D.1

2.(3分)如图,甲、乙都是由大小相同的小正方体搭成的几何体,关于它们的视图,判断正确的是

A.仅主视图相同 B.左视图与俯视图相同

C.主视图与左视图相同 D.主视图与俯视图相同

3.(3分)地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米.将35830用科学记数法表示应为

A. B. C. D.

4.(3分)已知整数,,,,满足下列条件:,,,,依此类推,则的值为

A. B. C. D.

5.(3分)函数与的图象可能是

A. B.

C. D.

6.(3分)在全民健身越野赛中,甲、乙两选手的行程随时间变化的图象(全程)如图所示.给出下列四种说法:

①起跑后内,甲在乙的前面;

②第两人都跑了;

③甲比乙先到达终点;

④两人都跑了.

其中正确的是

A.① B.①② C.①②④ D.②③④

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7.(3分)分解因式:.

8.(3分)已知,是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,则.

9.(3分)甲、乙两人负责在社区进行核酸采送,已知甲每小时比乙每小时多采样20人,甲采样150人所用时间与乙采样90人所用时间相等,甲、乙两人每小时分别采样多少人?设甲每小时采样人,则可列分式方程为.

10.(3分)如图菱形花坛的边长为12米,,由两个正六边形(各条边都相等,各个内角都相等)组成的阴影部分种花,则种花部分的面积为平方米.

11.(3分)如图,,,点、、在一条直线上,,,,则度.

12.(3分)已知,中,,点为边的中点,是射线上一动点,,则当为直角三角形时,的长为.

三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

13.(6分)计算:(1);

(2)解不等式组:.

14.(6分)先化简,再求值:,其中,.

15.(6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,,与轴交于点.

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式;

(2)请结合图象直接写出不等式的解集.

16.(6分)如图,在平面直角坐标系中,和△关于点成中心对称,

(1)在图中标出点,且点的坐标为.

(2)点是边上一点,经过平移后点的对应点的坐标为,请画出上述平移后的△,此时的坐标为,的坐标为.

(3)若△和△关于点成中心对称,则点的坐标为.

17.(6分)小明和小刚做游戏:一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,球上分别标有数字1、2、3、4,随机从布袋中摸出一个乒乓球,记下数字后放回布袋里,再随机从布袋中摸出一个乒乓球,若这两个乒乓球上的数字之和为偶数则小明赢;若两个乒乓球上的数字之和为奇数则小刚赢,这是一个对游戏双方公平的游戏吗?请列表格或画树状图说明理由.

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18.(8分)为测量山坡上大树的高度,进行了实践活动.如图,在点处测得大树顶端的仰角为,然后沿斜坡行走10米到坡顶处,再沿水平方向行走5米到大树脚下点处,已知斜面的坡度(坡比),

(1)求的长;

(2)求大树的高度约为多少米?(参考数据:,,

19.(8分)为宣扬中华五千年文化史,某校特举行历史知识竞赛.随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩分为达标,良好,优秀,优异四个等级分别进行统计,并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了名学生,圆心角度;

(2)补全条形统计图;

(3)已知学校共有1000名学生,估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少?

20.(8分)已知:现有型车和型车载满货物一次可运货情况如表:某物流公司现有35吨货物,计划同时租用型车辆,型车辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:

(1)1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案;

型车(辆

型车(辆

共运货(吨

3

2

19

2

3

21

(3)若型车每辆需租金300元次,型车每辆需租金320元次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.(9分)如图,已知为的直径,是弦,且于点,是弧上任意一点(且不与、重合),连接、.

(1)图中哪个角和相等?请给出证明;

(2)若,,求的半径;

(3)在(2)的条件下,当运动到与、三点共线时,求此时的长.

22.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,抛物线关于直线对称,且经过

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