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专题3.6幂的除法运算(知识解读)
【
学习目标】
1.掌握正整数幂的除法运算性质,能用文字和符号语言正确地表述这些性质,
并能运用它们熟练地进行运算.
2.运用同底数幂的除法法则解决一下实际问题.
【知识点梳理】
考点1:幂的除法运算
口诀:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
mn(m-n)
a÷a=a(a≠0,m,n均为正整数,并且mn)
考点2:零指数
0
a=1(a≠0)
【典例分析】
【考点1幂的除法运算】
63
【典例1】计算a÷a,正确的结果是()
A.3B.a3C.a2D.3a
【答案】B
636﹣33
【解答】解:a÷a=a=a.
故选:B.
【变式1-1】(2022春•亭湖区校级月考)计算x9÷x3的结果是()
A.x3B.x6C.x2D.x12
【答案】B
【解答】解:x9÷x3
9﹣3
=x
6
=x,
故选:B.
3
【变式1-2】(2022•雨山区校级一模)计算(﹣x)÷x的结果是()
A.﹣x2B.x2C.﹣x3D.x3
【答案】A
【解答】解:原式=﹣x3÷x
2
=﹣x,
故选:A.
【典例2】已知xa=3,xb=5,则xa﹣b=()
A.B.C.D.15
【答案】B
【解答】解:因为xa=3,xb=5,
所以xa﹣b=.
故选:B.
xyx﹣2y
【变式2-1】(2021秋•广阳区校级期末)若3=4,9=7,则3的值为()
A.B.C.﹣3D.3
【答案】B
xy2y
【解答】解:∵3=4,9=3=7,
x﹣2yx2y
∴3=3÷3=4÷7=.
故选:B.
【变式2-2】(2021秋•宁南县期末)已知xm=4,xn=6,则x2m﹣n的值为()
A.10B.C.D.
【答案】B
【解答】解:∵xm=4,
∴x2m=16,
∴x2m﹣n=x2m÷xn=16÷6=.
故选:B.
mn2m﹣3n
【变式2-3】(2022秋•灵宝市校级期末)若10=5,10=3,求10的值
()
A.B.C.675D.
【答案】D
mn
【解答】解:∵10=5,10=3,
2m﹣3n2m3n
∴10=10÷10=
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