- 1、本文档共70页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
1
专题5不等式与线性规划
考情解读
与区域有关的面积、距离、参数范围问题及线性规划问题;利用基本不等式求函数最值、运用不等式
性质求参数范围、证明不等式是高考热点.
高考备考时,应切实理解与线性规划有关的概念,要熟练掌握基本不等式求最值的方法,特别注意
“拆”“拼”“凑”等技巧方法.要特别加强综合能力的培养,提升运用不等式性质分析、解决问题的能力.
重点知识梳理
1.熟记比较实数大小的依据与基本方法.
①作差(商)法;②利用函数的单调性.
2.特别注意熟记活用以下不等式的基本性质
(1)乘法法则:ab,c0?acbc;
ab,c0?acbc;
(2)同向可加性:ab,cd?a+cb+d;
(3)同向可乘性:ab0,cd0?acbd;
(4)乘方法则:ab0?anbn(n∈N,n≥2);
3.熟练应用基本不等式证明不等式与求函数的最值.
4.牢记常见类型不等式的解法.
(1)一元二次不等式,利用三个二次之间的关系求解.
(2)简单分式、高次不等式,关键是熟练进行等价转化.
(3)简单指、对不等式利用指、对函数的单调性求解.
5.简单线性规划
(1)应用特殊点检验法判断二元一次不等式表示的平面区域.
(2)简单的线性规划问题
解线性规划问题,关键在于根据条件写出线性约束关系式及目标函数,必要时可先做出表格,然后结
合线性约束关系式作出可行域,在可行域中求出最优解.
高频考点突攻
2
高频考点一不等式性质及解不等式
例1、(1)若a,b∈R,且a|b|,则()
A.a-bB.ab
C.a2b2D.
-,(2)已知不等式ax2-bx-1≥0
-,
A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)
,-∞,,
,-∞,,+∞
C.32D.3∪2
【方法技巧】
-13,则不等式x2-bx-a0
-1
1.解一元二次不等式主要有两种方法:图象法和因式分解法.
2.解含参数的“一元二次不等式”时,要把握好分类讨论的层次,一般按下面次序进行讨论:首先根据二次项系数的符号进行讨论;其次根据相应一元二次方程的根是否存在,即Δ的符号进行讨论;最后在根存
在时,根据根的大小进行讨论.
3.解决恒成立问题可以利用分离参数法,一定要弄清楚谁是自变量,谁是参数.一般地,知道谁的范
围,谁就是自变量,求谁的范围,谁就是参数.
4.对于一元二次不等式恒成立问题,恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴
上方,恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方.
5.解决不等式在给定区间上的恒成立问题,可先求出相应函数这个区间上的最值,再转化为与最值有
关的不等式问题.
x.x+2.>0,
【举一反三】(1)不等式组|x|<1的解集为()
A.{x|-2<x<-1}B.{x|-1<x<0}
C.{x|0<x<1}D.{x|x>1}
(2)设函数f(x)=ln(1+|x|)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()
1 ,1
1
A.3
-1,1C.
-1,1
高频考点二
-∞,1
B.3∪(1,+∞)
-∞,-11
-∞,-11,+∞
基本不等式及应用
例2、(1)已知x,y∈R且x-2y-4=0,则2x+的最小值为()
3
A.4B.8
C.16D.256
(2)设正数x,y满足x+y=1,若不等式+≥4对任意的x,y成立,则正实数a的取值范围是()
A.[4,+∞)B.(1,+∞)
C.[1,+∞)D.(4,+∞)
【方法技巧】
1.常数代换法求最值的关键在于常数的变形,利用此方法求最值应注意以下三个方面:(1)注意条件的灵活变形,确定或分离出常数,这是解题的基础;(2)将常数化成“1”,这是代数式等价变形的基础;(3)利用
基本不等式求解最值时要满足“一正、二定、三相等”,否则容易出现错解.
2.拼凑法就是将代数式进行适
您可能关注的文档
- 历年高考数学(理)知识清单-专题08 平面向量(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题08 平面向量(考点解读)(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题07 三角恒等变换与解三角形(考点解读)(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题06 三角函数的图像与性质(考点解读)(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题05 不等式与线性规划(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题03 函数的应用(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题02 函数的图像与性质(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题02 函数的图像与性质(考点解读)(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题01 集合与简单逻辑(原卷+解析版).docx
- 历年高考数学(理)知识清单-专题01 集合与简单逻辑(考点解读)(原卷+解析版).docx
- 广东省梅州市(2024年-2025年小学四年级语文)人教版随堂测试(上学期)试卷及答案.docx
- 广东省梅州市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版综合练习((上,下)学期)试卷及答案.docx
- 广东省惠州市(2024年-2025年小学四年级语文)人教版综合练习(下学期)试卷及答案.docx
- 山西省长治市(2024年-2025年小学四年级语文)人教版开学考试(下学期)试卷及答案.docx
- 山西省晋城市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版质量测试(下学期)试卷及答案.docx
- 山西省阳泉市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版小升初真题((上,下)学期)试卷及答案.docx
- 山西省长治市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版开学考试(上学期)试卷及答案.docx
- 广东省广州市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版小升初模拟(上学期)试卷及答案.docx
- 广东省中山市(2024年-2025年小学四年级语文)统编版开学考试(上学期)试卷及答案.docx
- 广东省惠州市(2024年-2025年小学四年级语文)人教版课后作业(上学期)试卷及答案.docx
文档评论(0)