历年高考数学（理）知识清单-专题03 函数的应用（原卷+解析版）.docxVIP

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专练

1．设a是方程2lnx－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内()

A．(0,1)B．(3,4)

C．(2,3)D．(1,2)

2．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足()

A．f(x0)＝0B．f(x0)0

C．f(x0)0D．f(x0)的符号不确定

3．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零

点个数是()

A．多于4个B．4个

C．3个D．2个

4．若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围

是()

A.24B.42-1，1

A.24B.42

,,C.42D.42

,,

C.42D.42

5．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－的零点依次为a，b，c，则()

A．abcB．cba

C．cabD．bac

.x－22，1≤x≤3，

6．设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且f(x)＝－x2＋x，0≤x＜1，3＜x≤4，则函数

g(x)＝lgx的图象与函数f(x)的图象的交点个数为()

A．3B．5

C．9D．10

1，x0，7．已知符号函数sgn(x)＝0，x＝0，则函数f(x)＝sgn(lnx)－ln2

1，x0，

-1，x0，

A．1B．2

C．3D．4

2

8．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对

称．则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函

-x2－4x，x≤0，A．1对B．2对数f(

-x2－4x，x≤0，

A．1对B．2对

C．3对D．4对

9．函数f(x)对一切实数x都满足并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根

的和为.

x＋3，x≤1，-x2＋2x＋3，x1，________10．已知f(

x＋3，x≤1，

-x2＋2x＋3，x1，________

11．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝.

x2－1，x1，

12．已知函数f(x)＝logx，x≥1，若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围

是.

x＋1，x≤0.x＋1

x＋1，x≤0.

13．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝4x

(1)求g[f(1)]的值；

(2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围.

lnx，x≥1

ax2－a，x1，314．已知函数f(x)＝x若函数g(x)＝f(x)－1

ax2－a，x1，3

15．关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围.

16．若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围.

17．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速

度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog3(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止

的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.

(1)求出a，b的值；