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1
专练
1.设a是方程2lnx-3=-x的解,则a在下列哪个区间内()
A.(0,1)B.(3,4)
C.(2,3)D.(1,2)
2.已知a是函数f(x)=2x-logx的零点,若0x0a,则f(x0)的值满足()
A.f(x0)=0B.f(x0)0
C.f(x0)0D.f(x0)的符号不确定
3.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3|x|的零
点个数是()
A.多于4个B.4个
C.3个D.2个
4.若函数f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围
是()
A.24B.42-1,1
A.24B.42
,,C.42D.42
,,
C.42D.42
5.已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log3x+x,h(x)=x-的零点依次为a,b,c,则()
A.abcB.cba
C.cabD.bac
.x-22,1≤x≤3,
6.设定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=-x2+x,0≤x<1,3<x≤4,则函数
g(x)=lgx的图象与函数f(x)的图象的交点个数为()
A.3B.5
C.9D.10
1,x0,7.已知符号函数sgn(x)=0,x=0,则函数f(x)=sgn(lnx)-ln2
1,x0,
-1,x0,
A.1B.2
C.3D.4
2
8.若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对
称.则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函
-x2-4x,x≤0,A.1对B.2对数f(
-x2-4x,x≤0,
A.1对B.2对
C.3对D.4对
9.函数f(x)对一切实数x都满足并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根
的和为.
x+3,x≤1,-x2+2x+3,x1,________10.已知f(
x+3,x≤1,
-x2+2x+3,x1,________
11.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=.
x2-1,x1,
12.已知函数f(x)=logx,x≥1,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围
是.
x+1,x≤0.x+1
x+1,x≤0.
13.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=4x
(1)求g[f(1)]的值;
(2)若方程g[f(x)]-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.
lnx,x≥1
ax2-a,x1,314.已知函数f(x)=x若函数g(x)=f(x)-1
ax2-a,x1,3
15.关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
16.若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.
17.候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速
度v(单位:m/s)与其耗氧量Q之间的关系为:v=a+blog3(其中a,b是实数).据统计,该种鸟类在静止
的时候其耗氧量为30个单位,而其耗氧量为90个单位时,其飞行速度为1m/s.
(1)求出a,b的值;
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