初中数学_认识无理数教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

课题：2.1.1.认识无理数课型：新授课年级：八年级

教学目标：

1．经历拼图活动的过程，感受无理数产生的实际背景和引入的

必要性。

2．通过学生亲自动手拼图，感受无理数存在的合理性，培养学

生的动手能力和合作精神.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进

行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练思维判断能力.

3．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养学生

的合作与钻研精神，了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，

培养为真理而奋斗的献身精神.

教学重点与难点：

重点：经历无理数发现的过程．感知生活中确实存在着不同于有

理数的数，会判断一个数是否为有理数．

难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过

程；会判断一个数是否为有理数．

教法与学法：

教法：采用引导发现法。教师着眼于引导，学生着重于探索，在

老师的启发引导下，学生经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、

归纳等方法，探究出新知。

学法：采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，学生亲

历探索的全过程，体验知识产生和发展，在教师的引导下从直观感知

上升到理性思考．

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课前准备：多媒体课件．

教学过程:

一、创设情境，导入新课

活动内容：解决下面的问题：

小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸

给小红出了两个数学题：1.两个数3.252525……与

3.252252225……一样吗？它们有什么不同？

2.一个边长为3米的正方形木板，按如图的痕迹锯

掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的

面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？

你能帮小红解决这个问题吗？

【处理方式】：学生先独立思考，小组讨论，并派代表在全班交

流，师解答释疑.

【设计意图】:通过问题情境先让学生得到一个以前没有见过的

新数，为新课的引入做好铺垫，同时让学生在感性上先体会无理数的

客观存在，为新课的学习做好铺垫．

二、探究学习，感悟新知

活动内容1：拼图实践，发现新数

问题1：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼

一拼，设法得到一个大正方形.你能摆出几种不同的方法？

【处理方式】：学生每四人一组，用自己准备好的两个边长为1

的正方形和剪刀，先独立完成，设法得到一个面积为2的正方形，1

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分钟后交流，看哪个小组的方法最多？方法最多的小组加2分.

【教师补充要求】：1.不允许有多余的部分，所得正方形不允许

有空缺.2.所剪的块数不宜过多.

【设计意图】:在这环节的教学中，先让学生动手操作，再猜测

发现，培养了学生直观猜测能力；同时通过小组讨论交流，培养学生

的合作学习能力，让不会的同学问出来，让会的同学讲出来，达到共

同提高的教学目的，也营造了宽松和谐的课堂气氛。

活动内容2：课堂展示，感知新数存在的实际背景

在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，

并抛出下面的问题：

问题2：设大正方形的边长为，应满足什么条件？是不是以

aaa

前所学的数？

【处理方式】：学生认真讨论之后，将得到的拼图在张帖板上进

行展示．教师巡视，参与个别小组的拼图活动及讨论，并交流剪拼成

果.

【设计意图】:通过学生的动手操作，尝试获得解决问题的方法，

符合学生的思维习惯；既培养了学生的动手能力和合作意识，又让学

生直观的体会并验证平方等于2的数是客观存在的．

活动内容3：感知新数，合理推理它不是有理数

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问题3：（1）满足：=2的数是一个什么样的数？可能是整

aa