2022年辽宁省本溪市中考数学一模试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022年辽宁省本溪市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）

1．（3分）的倒数是

A． B．5 C． D．2

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为

A． B． C． D．

5．（3分）为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班10名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

人数

1

2

2

3

1

1

成绩（分

50

60

70

80

90

100

则全班10名同学的成绩的中位数和众数分别是

A．75，3 B．70，80 C．75，80 D．80，3

6．（3分）下列说法正确的是

A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件

C．某城市气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着某城市明天一定下雨

D．方差是刻画数据离散程度的量

7．（3分）观察下列作图痕迹，所作为的边上的中线是

A． B．

C． D．

8．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是

A． B．

C． D．

9．（3分）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产万个口罩，则可列方程为

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，，，，，动点从点出发，沿，到点停止运动，点从点出发，在延长线上向右运动，点、同时出发，点停止运动时，点也停止运动，点、的运动速度都是，则下列图象能大致反映的面积与运动时间之间函数关系的是

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前，我国世界遗产总数据居世界首位．其中自然遗产总面积约，将数68000用科学记数法表示应为．

12．（3分）因式分解：．

13．（3分）如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为．

14．（3分）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是．

15．（3分）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是．

16．（3分）如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好经过点，．若直尺的宽，三角板的斜边，则．

17．（3分）在中，，，．以为边作周长为18的矩形，，分别为，的中点，连接，则线段的长为．

18．（3分）如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，若，则．

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．（10分）化简求值：，并从，，0，1，中选择一个合适的的值代入求值．

20．（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21．（12分）如图，的对角线、相交于点，过点作，分别交、于点、，连接、．

（1）若，求的长；

（2）判断四边形的形状，并说明理由．

22．（12分）如图，山顶有一塔，塔高．计划在塔的正下方沿直线开通穿山隧道．从与点相距的处测得、的仰角分别为、，从与点相距的处测得的仰角为．求隧道的长度．

（参考数据：，．

五、解答题（满分12分）

23．（12分）如图，为的直径，是射线上一点，过点的直线与交于，两点，与交于点，连接，，其中，，．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的直径．

六、解答题（满分12分）

24．（12分）2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第天为正整数）的销售价格（元千克）关于的函数关系式为，销售量（千克）与之间的关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）当月第