2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学零模试卷.docxVIP

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2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学零模试卷

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）

1．（2分）的相反数为

A． B． C．3 D．

2．（2分）如图是某几何体得三视图，则这个几何体是

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱体

3．（2分）某航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（2分）下列尺规作图，能确定是的角平分线的是

A． B．

C． D．

5．（2分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

6．（2分）正六边形是轴对称图形，它的对称轴有

A．3条 B．4条 C．6条 D．12条

7．（2分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为

A．

B．

C．

D．

8．（2分）下列说法正确的是

A．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，4次正面向上，因此正面向上的概率是

B．早上的太阳从东方升起是必然事件

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定

D．调查某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式

9．（2分）如图，在中，，是的高线．若，，则的长为

A．5 B．10 C．12 D．

10．（2分）如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：．

12．（3分）从，，1，3，5这五个数中任取一数作为的值，使抛物线，，是常数）的开口向下的概率为．

13．（3分）小明与小丽约定周日8点半到敬老院看望老人．在8点半时，时钟上的时针与分针所夹的锐角是度．

14．（3分）如图，在矩形中，两条对角线相交于点，，，则长为．

15．（3分）甲种原料与乙种原料的单价比为，将价值2000元的价值原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，则甲种原料的单价为．

16．（3分）如图，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．点C在边AE上，AB＝AC＝，AD＝AE＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转后得△ABC，当点C恰好落在直线EB上时，连接BD，CD，则△BCD的周长为．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）四边形是边长为5的菱形，其中对角线长为4．

（1）求对角线的长度；

（2）请直接写出与之间的距离．

19．（8分）如图，小明先在处用测角仪测得建筑物上一点的仰角，接着他沿着方向前进50米到达处，再用测角仪测得点的仰角．若米，测角仪米，求的高度．（结果精确到1米，参考数据：．，

四、（每题8分，共16分）

20．（8分）某校为了解九年级学生对生活垃圾分类的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查．结果分为“，非常了解”，“．比较了解”，“．一般了解”，“．不了解”四种类型，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据统计图提供信息，解答下列问题：

（1）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图和扇形统计图；

（2）请直接写出扇形统计图中所对应的圆心角度数；

（3）根据抽样调查的结果请你估计该校九年级的1000名学生中对生活垃圾分类“非常了解”的学生有多少名？

（4）若“非常了解”的4人中有两名男生两名女生，现从中随机选取两人向全校学生作“生活垃圾分类，从我做起”的宣讲，请直接写出恰好抽到两名女生的概率为．

21．（8分）商场销售某种冰箱．每台进货价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时．平均每天能售出8台：而当销售价每降低50元时．平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，这时每天销售的冰箱是多少台？

五、（本题10分）

22．（10分）如图，是的直径，点为的中点，弦，交于点，连接，过的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，请直接写出的长为（结果保留．

六、（本题10分）

23．（10分）如图，一次函数过点，与轴交于点．

（1）求一次函数表达式及点坐标；

（2）在轴上找一点，连接，．当最小时，

①请直接写出点的坐标为；

②请直接写出直线的函数表达式为；

③在坐标轴上找点，连接，，使，请直接写出点的坐标为．

七、（本题12分）

24．（12分）如图1，在矩形中，点，，，分别是边，，，上的点，且，，连接，．将和分别沿直线，进行翻折，得到对应的和，连接，．

（1）求证：；

（2）判断四边形的形状并说明理由；

（3）如图2，若点，分别落在，上，当，，时，请直接写出四边形的面积为．

八、（本题1