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2023年辽宁省盘锦市光正、实验、兴隆中学多校联考中考数学一模试卷
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列四个数中，2023的倒数是
A．2023 B． C． D．
2．（3分）一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是
A． B． C． D．
3．（3分）下列运算中，正确的是
A． B． C． D．
4．（3分）本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动，小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
诗词数量（首
4
5
6
7
8
9
10
11
人数
3
4
4
5
7
5
1
1
A．11，7 B．7，5 C．8，8 D．8，7
5．（3分）把不等式的解集在数轴上表示，正确的是
A．
B．
C．
D．
6．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是
A．对“天和”核心舱的重要零部件进行检查
B．调查某种电池的使用寿命
C．调查我校某班学生的视力情况
D．调查我校足球队队员的身高
7．（3分）下列命题中，属于真命题的是
A．三角形的一个外角大于内角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的
D．对顶角相等
8．（3分）如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有株，则符合题意的方程是
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，等腰与矩形在同一水平线上，，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离是自点到达之时开始计算，至离开为止．等腰与矩形的重合部分面积记为，则能大致反映与的函数关系的图象为
A． B．
C． D．
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将数据47000用科学记数法表示为．
12．（3分）因式分解：．
13．（3分）某外贸公司要出口一批规格为200克盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是（填“甲”或“乙”．
14．（3分）在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为，使得关于的一元二次方程有实数解的概率是．
15．（3分）已知，、，是一次函数的图象上的不同两个点，时，的取值范围是．
16．（3分）如图，在中，，，，以为直径作，过点作于点，为上的一个动点，连接、，则图中阴影部分的面积为．
17．（3分）如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是．
18．（3分）如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为．
三.解答题（共8小题，满分96分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（14分）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．
（2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有人．
（3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过、两点，为直角三角形．，轴，轴，，．
（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；
（2）点是轴正半轴上的动点，连接、，求的最小值．
22．（10分）如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度点处时，无人机测得操控者的俯角为，测得小区楼房
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