高考理科数学二轮总复习课后习题 专题五 解析几何 专题检测五 解析几何.docVIP

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专题检测五解析几何

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(河北张家口期末)直线x+y=2与圆(x-2)2+(y-3)2=6交于A,B两点,则|AB|=()

A.32 B.6

C.62 D.2

2.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(2,0),且其离心率为12

A.x216+y

C.x216+y

3.(河北名校联盟调研)数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线y=ax2(a≠0)的一部分,且点A(2,-2)在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是()

A.0,-12 B.(0,-1)

C.0,-14 D.0,-18

4.(四川成都二模)设经过点F(1,0)的直线与抛物线y2=4x相交于A,B两点.若线段AB中点的横坐标为2,则|AB|=()

A.4 B.5 C.6 D.7

5.(云南昆明一模)双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M在y轴上,且

A.5 B.2 C.3 D.2

6.(安徽安庆二模)已知A,F分别是双曲线C:x2a2-y

A.2 B.3 C.3 D.3

7.(陕西宝鸡金台一模)已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0),F

A.0,12 B.12,1 C.0,22 D.22,1

8.(山东济宁一模)过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交,交点从左到右依次为A,B,C.若AB=

A.3 B.4 C.5 D.6

9.(云南昆明一模)已知椭圆M:x2a2

A.x23+y

C.x25+y

10.(陕西咸阳一模)如图所示,已知F2(c,0)是双曲线Q:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点,O是坐标原点,l1,l2是Q的两条渐近线,在l1,l

A.3 B.2 C.52 D.2

11.(山西太原一模)在平面直角坐标系中,从x轴上点P(t,0)向圆(,点P到直线+n取最小值时,t的值为()

A.2 B.3

C.72

12.(新高考八省第二次T8联考)已知椭圆C:x24+y23=1,过其左焦点F

A.2 B.3

C.4 D.以上都不对

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,点P在抛物线C上,PQ垂直l于点Q,QF与y轴交于点T,O为坐标原点,且|OT|=2,则|PF|=.?

14.(新高考Ⅱ·15)设点A(-2,3),B(0,a),直线AB关于直线y=a的对称直线为l,已知l与圆C:(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围为.?

15.(辽宁抚顺一模)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线C上的两个动点,且AF⊥AB,∠ABF=30°,设线段AB的中点M在准线l上的投影为点N,则|MN||

16.(陕西咸阳二模)已知双曲线C:x2a2

三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(山东临沂一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F

(1)求C的方程;

(2)若A和B为椭圆C上在x轴同侧的两点,且AF2=λBF1,求四边形ABF1F

18.(12分)(山西太原一模)已知抛物线y2=2p(4,0)与抛物线相交于A,B两点,且OA⊥OB.

(1)求抛物线的方程;

(2)连接AF,BF并延长分别交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点.

19.(12分)(山东青岛期末)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为e=13,A,B分别为其左、右顶点,F1,F2分别为其左、右焦点,以线段F1F2为直径的圆与直线l:x+y+2=0相切,点P是椭圆C上的一个动点(P异于A,B两点),点Q与点P关于原点对称,分别连接AP,QF2并延长交于点M,连接PF2并延长交椭圆C于点N,记△AF2

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)若2S1=5S2,求点P的坐标.

20.(12分)(河南郑州二模)已知抛物线C:x2=4y,过抛物线外一点N作抛物线C的两条切线,A,B是切点.

(1)若点N的纵坐标为-2,求证:直线AB恒过定点;

(2)若|AB|=m(m0),求△ABN面积的最大值(结果用m表示).

21.(12分)(陕西咸阳一模)如图,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0),A1,A

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线,N,且MF

①求△MNF2面积的最小值;

②连接MA1交椭圆C于另一点P,证明:P,A2,N三点共线.