专题3.6 圆内接四边形【六大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).pdfVIP

专题3.6 圆内接四边形【六大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).pdf

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专题3.6圆内接四边形【六大题型】

【浙教版】

【题型1利用圆内接四边形的性质求角度】1

【题型2利用圆内接四边形的性质求线段长度】2

【题型3利用圆内接四边形的性质求面积】3

【题型4利用圆内接四边形判的性质断结论的正误】4

【题型5利用圆内接四边形的性质进行证明】5

【题型6利用圆内接四边形的性质探究角或线段间的关系】7

【知识点1圆内接四边形】

CDQ四边形ABCD是eO的内接四边形

\ÐB+ÐD=180°

圆的内接四边形对角互补ÐBAD+ÐC=180°

BÐC=ÐDAE

AE

【题型1利用圆内接四边形的性质求角度】

【例1】(2022•自贡)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度

数是()

A.90°B.100°C.110°D.120°

【变式1-1】(2022•云州区一模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD.当四边形OBCD是菱

形时,则∠OBA+∠ODA的度数是()

A.65°B.60°C.55°D.50°

【变式1-2】(2022•蜀山区校级三模)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BE是⊙O的直径,连接

AE.若∠BCD=2∠BAD,若连接OD,则∠DOE的度数是.

【变式1-3】(2022秋•包河区期末)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠1+∠2=64°,∠3+∠4=

°.

【题型2利用圆内接四边形的性质求线段长度】

【例2】(2022•碑林区校级四模)如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,∠A=45°,BC=4,

CD=22,则弦BD的长为()

A.25B.35C.10D.210

【变式2-1】(2022•延边州二模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,过B点作BH⊥AD于点H,若∠BCD=

135°,AB=4,则BH的长度为()

A.2B.22C.32D.不能确定

【变式2-2】(2022•宁津县模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正

半轴上,⊙D经过A,B,O,C四点,∠ACO=120°,AB=4,则圆心点D的坐标是()

A.(3,1)B.(―3,1)C.(―1,3)D.(―2,23)

【变式2-3】(2022秋•汉川市期中)已知M是弧CAB的中点,MP垂直于弦AB于P,若弦AC的长度为

x,线段AP的长度是x+1,那么线段PB的长度是.(用含有x的代数式表示)

【题型3利用圆内接四边形的性质求面积】

【例3】(2022•贺州模拟)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC:∠ADC=2:1,AB=2,点C为

的中点,延长AB、DC交于点E,且∠E=60°,则⊙O的面积是()

A.πB.2πC.3πD.4π

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