高考数学一轮总复习课后习题 第三章 函数与基本初等函数 课时规范练11 对数与对数函数.docVIP

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课时规范练11对数与对数函数

基础巩固组

1.“ab

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(辽宁丹东二模)设函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,当0≤x1时,f(x)=21-x,则f(log0.58)=()

A.-2 B.-12 C.1

3.若函数f(x)=log12(ax

A.(-2,1] B.(-2,2]

C.[1,2) D.[1,4)

4.(多选)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax与y=loga(x-2)的图象可能是()

5.已知函数f(x)=lnx-1x+1,设a=f(40.4),b=f((45)

A.abc B.acb

C.bca D.cab

6.(北京西城一模)在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(单位:km/s)、燃料的质量M(单位:kg)以及火箭(除燃料外)的质量N(单位:kg)之间的关系为v=2ln1+MN.若火箭的最大速度为12km/s,则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:e=2.71828…)

A.200 B.400

C.600 D.800

7.已知log2x=log3y=log5z1,则2x

A.2x

B.3

C.5z

D.5

8.(多选)已知m0,n0,log2m=log4n=log8(4m+3n),下列结论错误的是()

A.n=2m

B.lnmlnn

C.e1

D.log3m-2log9n=2log32

9.若函数f(x)=log2(x2-3ax+2a2)的单调递减区间是(-∞,a2),则实数a=.?

综合提升组

10.(山东聊城三模)设a=0.20.5,b=0.50.2,c=log0.50.2,则()

A.acb B.bca

C.cab D.cba

A.?x∈(0,+∞),12x13x

B.?x∈(0,1),log12xlo

C.?x∈(0,+∞),12xlog12

D.?x∈0,13,13xlog13x

12.若函数f(x)=log12(ax2-2x+4)(a∈R)的值域为(-∞,1],则实数a的值为

13.已知函数f(x)=|ln(x-1)|,f(a)f(b),给出以下说法:

①若a2,则ab;

②若ab,则a2;

③若a2,则1a

④若a2,则1a

其中正确的是.(填序号)?

创新应用组

14.(广东汕头三模)已知a=log12a,b=log1

A.abc B.bac

C.acb D.cba

15.已知函数f(x)=2+log12x,

课时规范练11对数与对数函数

1.B

解析ab1?ab-10?a-bb0?(a-b)b0,ln(a-1)ln(b-1)?

2.A

解析由f(x+1)+f(x)=0,得f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),∴函数f(x)的周期为2.∵log0.58=-log28=-log223=-3,∴f(log0.58)=f(-3)=f(1)=-f(0)=-2.故选A.

3.D

解析由题意可知ax2+2x+c0的解集为(-2,4),即-2和4是方程ax2+2x+c=0的两个根,解得a=-1,c=8,所以f(x)=log12(-x2+2x+8).设t=-x2+2x+8,因为函数y=log1

4.BD

解析当a1时,y=ax在R上是增函数,且其图象恒过点(0,1),y=loga(x-2)在区间(2,+∞)上单调递增,且其图象恒过点(3,0),则选项B符合要求;当0a1时,y=ax在R上是减函数,且其图象恒过点(0,1),y=loga(x-2)在区间(2,+∞)上单调递减,且其图象恒过点(3,0),则选项D符合要求.综上所述,选项B,D符合要求.

5.C

解析因为(45)3=50.75,250.2=50.4,所以(45)3250.240.41.由函数解析式知(x-1)(x+1)0,即x∈(-∞,-1)∪(1,+∞).又因为f(x)=ln1-2x

6.B

解析由题意,火箭的最大速度为12km/s时,可得12=2ln1+MN,即MN=e6-1,∵e=2.71828…,∴MN=e6

7.D

解析(方法1)设log2x=log3y=log5z=k1,则2x=21-k,3y=31-k,5z=51-k,又因为1-k0,所以21-k31-k51-k

(方法2)由log2x=log3y=log5z1,得1-log2x=1-log3y=1-log5z0,即log22x=log33y=log55z

8.ABD

解析由题意设log2m=log4n=log8(4m+3n)=k,则m=2k,n=4k,4m+3n=8k,所以4×2k+3×4k=8k,所以4×14k+3×12k=1,