二年级奥数.计数.有趣的图形计数.教师版.docx

有趣的图形计数

有趣的图形计数

巧求周长

发现不同

知识框架

知识框架

把一些正方体堆在一起你会数吗？无论是平面图形还是几何图形，在数复杂图形的个数时，只要我们认真仔细观察图形特点，有次序地去数，不遗漏不重复，就能数得又对又快。今天这节课我们也去闯一闯几何王国，让我们用我们的智慧去挑战这些图形吧！

立体图形包括正方体、长方体等，如果把许多的正方体堆成不同的图形你会数吗？如果把一个大的长方体切成许多的小正方体你又会数吗？

例题精讲

例题精讲

下面的图形有多少个？你会数吗？

（）条线段（）个长方形

（ ）个正方形 （ ）个三角形 （ ）个圆

【考点】有趣的图形计数【难度】2星【题型】解答

低年级孩子对知识的掌握学得快，遗忘也快，只有举一反三的练习才能达到熟能生巧的程度。因此开课的时候引导学生复习之前所学的平面图形的计数，进一步巩固方法，掌握技巧。

对于线段，要注意引导学生回忆方法：如果线段中有n个端点，那么线段的总条数就是：。本题答案：（条）

对于数长方形，我们要分层数，每层是（个），一共有（个）。

按从小到到分类数：（个）。

分类数：只含有一个基本三角形的三角形有6个；恰含两个基本三角形的三角有3个；恰含三个基本三角形的三角形有6个；恰含四个或五个基本三角形的三角形一个也没有；恰含六个基本三角形的三角形只有1个。图中共有三角形：（个）。

分类数：（个）。

总结：数平面图形时如果图形排列有规律，我们可以根据图形的规律来数，如线段、角、三角形等，如果图形的排列没有规律，我们可以分类来数，分类计数，最后算它们的总和。

【答案】（10）条线段；（18）个长方形；（ 10 ）个正方形 ；（ 16 ）个三角形；（ 8 ）个圆

数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块？

【考点】有趣的图形计数【难度】2星【题型】解答

这两个图中黑白格子的排列都是有规律的，首先要引导学生找到排列规律，然后再计算。

图1：仔细观察图1，可发现黑方块和白方块同样多。因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以黑方块是：（个）；

图2：仔细观察图2，从上往下看：第一行。黑方块5个，白方块4个；第二行黑方块4个，白方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；黑方块是：（个）。但最后的第九行是黑方块5个，白方块4个。可见黑方块总数比白方块总数多1个。黑方块总数：（个）；

再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个。共有9行，所以，白、黑方块的总数是：（个）。由于白方块比黑方块多1个，所以得出白方块是41个，黑方块是40个。

【答案】（1）白方块：32；黑方块：32，（2）白方块：40；黑方块：41

迪斯尼乐园里米老鼠又住上了新房子，下图是他新房子的侧面墙，你能根据这个侧面图算算砌好这面墙一共需要多少块砖吗？

【考点】有趣的图形计数【难度】2星【题型】解答

仔细观察这个图比较复杂，但是排列是有规律的，我们可以从不同的角度去观察，另外这道题的计算也比较复杂，我们要注意计算方法的引导。具体分析如下：

方法一：从上往下观察。总数：（块），在计算的时候用到了等差数列求和，1+3+5+7+9可以用中间数乘个数来计算。

方法二：可以从左往右观察。总数：=（块）。在计算的时候用到中间数乘中间数的方法。

【答案】135

你喜欢下跳棋吗？你知道跳棋盘有多少个孔吗？仔细数一数。

【考点】有趣的图形计数【难度】2星【题型】解答

跳棋棋盘上的圆孔排列是有一定规律的，如果学生一个一个数容易数错，我们应该找规律，把这个不规则的图形分成若干个小块来数。

方法一：如下图⑴来分割，分成外面6个一样的三角形和里面一个正六边形，里面正六边形数过了是61个，外面每个三角形有10个孔，6个三角形一共有60个孔。合起来一共是（个）。

方法二：如下图⑵来分割，六个平行四边形一共有（个），合起来一共是（个）。

方法三：如下图⑶图来分割，分成6个平行四边形，把它们的个数加起（个）。

【答案】121

数一数，下面的方块各有多少？

【考点】有趣的图形计数【难度】2星【题型】解答

引导学生复习之前所学的数方块的方法，让学生进一步感受到在数图形的时候找规律按顺序数可以数得又对又快，为后面学习复杂图形的计数做铺垫。

（1）列式：5+4=9（块）或：6+3=9（块）

（2） 列式：6+3+1=10（个）

（3）列式：6+3=9（块）或