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动力学中的传送带模型
类型一水平传送带
(精品微信公众号:偷着学
情境
滑块的运动情况
传送带不足够长
传送带足够长
一直加速
先加速后匀速
v0<v时,一直加速
v0<v时,先加速再匀速
v0>v时,一直减速
v0>v时,先减速再匀速
滑块一直减速到右端
滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左端。
若v0<v返回到左端时速度为v0,若v0>v返回到左端时速度为v
【例1】(多选)(2024·安徽蚌埠期末)图甲为机场和火车站的安全检查仪,其传送装置可简化为如图乙所示的模型,紧绷的传送带以1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1,A、B间的距离为2m,g取10m/s2。行李从A到B的过程中()
A.行李一直受到摩擦力作用,方向先水平向左,再水平向右
B.行李到达B处时速率为1m/s
C.行李到达B处所需的时间为2.5s
D.行李与传送带间的相对位移为2m
听课记录
【例2】(多选)快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率,其过程可以简化为如图所示的装置,水平传送带长为L,以一定的速度v2=8m/s顺时针匀速运动,工作人员可以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱从左端由静止释放,到达右端过程中加速时间和匀速时间相等,快递箱可视为质点,快递箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g取10m/s2,则()
A.传送带长L为24m
B.若v1=0,全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为4m
C.若v1=12v2,则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为
D.若仅将传送带速度增大为原来的2倍,则快递箱先匀加速运动再匀速运动
听课记录
传送带问题的破解之道
(1)抓好一个力的分析——摩擦力
对于传送带问题,分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力,以及摩擦力的方向,是解题的关键。分析摩擦力时,先要明确“相对运动”,而不是“绝对运动”。二者达到“共速”的瞬间,是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。如果遇到水平匀变速的传送带,还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。
(2)注意三个状态的分析——初态、共速、末态
类型二倾斜传送带
情境
滑块的运动情况
传送带不足够长
传送带足够长
一直加速(一定满足关系gsinθ<μgcosθ)
先加速后匀速
一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)
若μ≥tanθ,先加速后匀速;若μ<tanθ,先以a1加速,后以a2加速
v0<v时,一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)
v0<v时,若μ≥tanθ,先加速后匀速;若μ<tanθ,先以a1加速,后以a2加速
v0>v时,若μ>tanθ,一直减速(加速度为μgcosθ-gsinθ);若μ=tanθ,一直匀速(速度为v0);若μ<tanθ,一直加速(加速度为gsinθ-μgcosθ)
若v0>v时,若μ>tanθ,先减速后匀速;若μ=tanθ,一直匀速(速度为v0),若μ<tanθ,一直加速(加速度为gsinθ-μgcosθ)
(摩擦力方向一定沿斜面向上)
gsinθ>μgcosθ,一直加速;gsinθ=μgcosθ,一直匀速
gsinθ<μgcosθ,一直减速
先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)
【例3】(多选)(2024·山西大同模拟)如图所示,有一条传送带与水平面的夹角θ=37°,传送带以v=4m/s的速度匀速运动。现将一小物块轻放在最高点A,经过时间t小物块运动到最低点B。已知A、B之间的距离为5.8m,物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,小物块可看作质点,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则小物块从A到B的时间可能是()
A.1s B.1.4s
C.3.2s D.
听课记录
【例4】(多选)(2024·河北邯郸模拟)如图所示,倾角为37°的传送带以速度v0逆时针匀速传动,小滑块(视为质点)以平行
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