浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2023-2024学年中考数学全真模拟试题含解析.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2023-2024学年中考数学全真模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．

A．k≥1 B．k≤1 C．k1 D．k1

2．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()

A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°

3．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）

4．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

5．如图所示的工件，其俯视图是（）

A． B． C． D．

6．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（）．

A． B． C． D．

7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()

A．2(x1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13

C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x1)=13

8．下列函数是二次函数的是（）

A． B． C． D．

9．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩

人数

这些运动员跳高成绩的中位数是（）

A． B． C． D．

10．整数a、b在数轴上对应点的位置如图，实数c在数轴上且满足，如果数轴上有一实数d，始终满足，则实数d应满足（）.

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．因式分解：__________．

12．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．

13．如图，已知是的高线，且，，则_________.

14．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于__________．

15．（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．

16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

…

y

…

3

－2

－5

－6

－5

…

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

17．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有_____（填序号）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.

（1）图①中，点C在⊙O上；

（2）图②中，点C在⊙O内；

19．（5分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．

20．（8分）二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．

21．（10分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，

（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；

（2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；

（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．

22．（10分）已知平行四边形．

尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下