管理经济学计算题与参考答案(已分类整理).pdfVIP

一、计算题

市场均衡1.某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供应曲线为QS=100+40P。其中，QD与QS分别表示需求量和供应量

(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价

格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。

解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6,Q=164

令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供应量为QS＇,新的需求量为QD＇.那么有:

QS＇=100+40(P＇-T)QD＇=260-60P＇

得新的均衡价格为P＇=1.8新的均衡价格为Q＇=152

所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.

(2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元.

2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供应函数为P=0.5QS。〔P为价格，单位为元；QD、QS分别为

需求量和供应量，单位为万千克〕。问：

〔1〕砂糖的均衡价格是多少？

〔2〕砂糖的均衡交易量是多少？

〔3〕假设政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？

〔4〕如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？7.875元/万千克7

解：〔1〕供求均衡时，即QD=Qs

P=12－0.3Q，P=0.5Q

DS

Q=〔12－P〕÷0.3，Q=P÷0.5那么〔12－P〕÷0.3=P÷0.5解得P=7.5(元)

DS

〔2〕Q=Qs=(12－P)÷0.3=15(万千克)

D

〔3〕需求量：Q=(12－P)0÷.3=16.7〔万千克〕

D

供应量：Qs=P÷0.5=14〔万千克〕可见P=7时,QQs

D

所以，假设政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。

〔4〕设税后价格为P’,征税后新的供应曲线就应为：

Qs=(P’－1)0÷.5均衡条件为Q=Qs

D

(12－P’)÷0.3=(P－’1)0÷.5

P’=7.875(元/万千克)

故税后的均衡价格为7.875元。

效用1、某人的生产函数U=xy,他打算购置x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：

〔1〕为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？

〔2〕假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？

⑴因为MUx=y,MUy=x,由

MUx/MUy=y/x=Px/Py,PxX+PyY=120

那么有Y/x=2/32x=3y=120

解得X=30,y=20

〔2〕由MUx/MUy=y/x=Px/Pyxy=600,解得

x=25,y=24

所以M1=2.88=3y=144

M1-M=24

2.假设消费者X某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。商品X

和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时X某将消费X和Y各多少？

消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY

所以-〔-20/Y〕=2/5Y=50

根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5，X=10

3.某人每周花360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购置效用最大?

解:max:U=2X2Y

S.T360=3X+2Y

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