辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题.docxVIP

长江卫生中等职业技术学校2024年高二数学十月月考考试

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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参考答案：

1．B

【分析】根据两直线垂直可求出的值，将公共点的坐标代入直线的方程，可得出的值，再将公共点的坐标代入直线的方程，可得出的值，由此可得出的值.

【详解】已知直线的斜率为，直线的斜率为．

又两直线垂直，则，解得．

，即，

将交点代入直线的方程中，得．

将交点代入直线的方程中，得．

所以，．

故选：B．

2．C

【分析】由得两个平面的法向量共线，再由向量共线的坐标表示可得答案.

【详解】因为，所以，则，

解得，故.

故选：C.

3．D

【分析】利用两条直线垂直的性质，即可求出的值

【详解】直线与直线互相垂直，

，

即，

解得或不满足直线，舍去)

故选：D.

4．A

【分析】根据点与，，三点共面，可得，从而可得答案.

【详解】因为，，三点不共线，点与，，三点共面，

又，

所以，解得.

故选：A.

5．B

【分析】根据空间向量共线定理即可表示出，进而再求的坐标即可运算.

【详解】∵，点Q在直线OP上运动，

∴可设.

又向量，，

∴，，

则.

易得当时，取得最小值.

故选：B.

6．C

【分析】空间的一组基底，必须是不共面的三个向量，利用向量共面的充要条件可证明A、B、D三个选项中的向量均为共面向量，利用反证法可证明C中的向量不共面.

【详解】，

，，共面，不能构成基底，排除A；

，

，，共面，不能构成基底，排除B；

，

，，共面，不能构成基底，排除D；

对于C，若、、共面，

则，

则、、为共面向量，此与、、为空间的一组基底矛盾，

故，，可构成空间向量的一组基底．

故选：

7．D

【分析】根据向量的相关概念及向量的性质，即可判断各项的正误.

【详解】对于A，单位向量长度相等，方向不确定，故A错误；

对于B，只能说明，的长度相等而方向不确定，故B错误；

对于C，向量作为矢量不能比较大小，故C错误；

对于D，相等向量方向相同大小相等，故D正确.

故选：D.

8．B

【分析】设，求出的坐标，利用向量夹角公式，即可求出E的坐标．

【详解】设，则，，

∴，

∴，解得，

∴E的坐标为．

故选：B.

9．BCD

【分析】根据题意，结合向量的坐标运算，以及向量的共线和垂直的坐标表示，准确计算，即可求解.

【详解】因为向量，可得，

对于A中，由，设，即，

可得，此时方程组无解，所以与不平行，所以A错误；

对于B中，由，

所以，所以B正确；

对于C中，由，所以C正确；

对于D中，由，所以D正确.

故选：BCD.

10．ACD

【分析】求出直线的斜率，从而得到倾斜角，即可判断A；利用特殊值判断B；将点的坐标代入方程即可判断C；根据两直线垂直求出参数的值，即可判断D.

【详解】对于A：直线的斜率，所以该直线的倾斜角为，故A正确；

对于B：当，时，直线经过第三象限，故B错误；

对于C：将代入方程，则，即点在直线上，故C正确；

对于D：若两直线垂直，则，解得，故D正确.

故选：ACD.

11．AD

【分析】根据直线的倾斜角与斜率判断A；根据两直线平行求出参数的值，即可判断B；根据两点式方程判断C；分截距都为与都不为两种情况讨论，即可判断D.

【详解】对于A：坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角，

但是与轴平行（重合）的直线的倾斜角为，斜率不存在，故A错误；

对于B：因为直线与直线互相平行，

则，解得或，

当时直线与直线重合，故舍去，

当时直线与直线平行，符合题意，

综上可得，故B正确；

对于C：过两点的所有直线的方程为，故C正确；

对于D：当截距都为时直线方程为，

当截距都不为时，设直线方程为，则，解得，

所以直线方程为，

综上可得满足条件的直线方程为或，故D错误.

故选：AD

12．/

【分析】根据空间向量平行的坐标运算，即可求解.

【详解】因为，，

因为，所以，解得：

故答案为：

13．

【分析】先求出直线和的交点，再设直线，代入交点求解即可．

【详解】由得，

设直