浙江省新昌县达标名校2024年中考一模数学试题含解析.docVIP

浙江省新昌县达标名校2024年中考一模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

2．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体

4．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）

A．三亚﹣﹣永兴岛 B．永兴岛﹣﹣黄岩岛

C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山

5．在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是

A．5 B．6 C．7 D．8

7．计算－5x2－3x2的结果是()

A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2

8．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚

10．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

11．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

12．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于

A．90° B．180° C．210° D．270°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

14．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为_____．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______．

16．如图，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，则∠CQN=_____°．

17．小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡．

18．化简的结果是_______________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

20．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC＝4，AC＝1．点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB交边AC或BC于点M．又过点P作AC的平行线，与过点M的PM的垂线交于点N．设边AP＝x，△PMN与△ABC重合部分图形的周长为y．

（1）AB＝．

（2）当点N在边BC上时，x＝．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（4）在点N位于BC上方的条件下，直接写出过点N与△ABC一个顶点的