第一章 微专题3　自由落体运动和竖直上抛运动.docx

微专题3自由落体运动和竖直上抛运动

1．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用。2.竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性。3.“双向可逆类运动”是a不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要先规定正方向，并注意v0、a、x等物理量的正负号。

1.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()

A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m

答案B

2.(2023·广东佛山市测试)某次救援任务采用直升机空投救援物资的方式，如图所示，直升机悬停在空中，两包物资先后被无初速度投下，物资均落在水平地面上，不计物资大小，忽略空气阻力，则()

A．较重的物资下落到地面所用时间较长

B．先被投下的物资下落到地面所用时间较长

C．落地前，两包物资之间的距离越来越大

D．落地前，两包物资之间的距离保持不变

答案C

解析由于物资只受重力，故做自由落体运动，根据位移与时间关系式h＝eq\f(1,2)gt2，可知两物资下落高度相同，所用时间相等，故A、B错误；根据位移与时间关系可得两物资下落过程中的距离为Δh＝h1－h2＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)g(2t·Δt＋Δt2)，可知，落地前，随着下落时间t增大，两物资间的距离增大，故C正确，D错误。

3.蹦极是一项户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为Δv1、Δv2，令eq\f(Δv1,Δv2)＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足()

A．1k2 B．2k3

C．3k4 D．4k5

答案B

解析设自由下落的距离为h，

则对前一半路程有2g×eq\f(h,2)＝v12＝(Δv1)2

得Δv1＝eq\r(gh)，

对全程有2gh＝v22

得v2＝eq\r(2gh)

则Δv2＝v2－v1＝eq\r(2gh)－eq\r(gh)＝(eq\r(2)－1)eq\r(gh)

所以eq\f(Δv1,Δv2)＝eq\f(\r(gh),?\r(2)－1?\r(gh))＝eq\r(2)＋1≈2.414，故选B。

4．假设在一次训练中某足球运动员进行了四次颠球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12m/s、10m/s、8m/s和7m/s的速度竖直上抛，1s后，足球都没有落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则1s后足球速率最大的是()

A．第一次 B．第二次

C．第三次 D．第四次

答案D

解析以竖直向上为正方向，则有v＝v0－gt

当v0＝12m/s时，v1＝2m/s；

当v0＝10m/s时，v2＝0；

当v0＝8m/s时，v3＝－2m/s；

当v0＝7m/s时，v4＝－3m/s，则1s后足球速率最大的是第四次，故选D。

5．(多选)如图所示，在倾角为30°且足够长的固定光滑斜面底端，一小球以v0＝10m/s的初速度沿斜面向上运动(g取10m/s2)，则()

A．小球沿斜面上升的最大距离为20m

B．小球回到斜面底端的时间为4s

C．小球运动到距底端7.5m处的时间可能为3s

D．小球运动到距底端7.5m处的时间可能为1s

答案BCD

解析由mgsinθ＝ma，得a＝5m/s2，

小球沿斜面上升的最大距离x＝eq\f(v02,2a)＝eq\f(102,2×5)m＝10m，A错误；

上升时间t上＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，

根据对称性知t总＝2t上＝4s，B正确；

对全过程分析有7.5m＝v0t－eq\f(1,2)at2，

得t＝1s或t＝3s，C、D正确。

6．(多选)小球以某一速度竖直上抛，在上升过程中，小球在最初1s内的上升高度是其上升时间内正中间1s内上升高度的eq\f(8,5)倍，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是()

A．小球上升的时间为8s

B．小球上升的最大高度为eq\f(125,4)m

C．小球中间1s内上升的高度为eq\f(25,2)m

D．小球最初