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甘肃省定西市安定区2024-2025学年初三下学期第六次模拟考试数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．计算4×（–9）的结果等于

A．32 B．–32 C．36 D．–36

2．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）

A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5

3．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C．若，则四边形ABCD一定是矩形；

D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

4．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（）

A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2

5．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．计算的结果是（?????）

A． B． C． D．2

7．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°

8．-的绝对值是（）

A．-4 B． C．4 D．0.4

9．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为()

A． B． C． D．6

10．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）

A．119 B．289 C．77或119 D．119或289

11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一次函数与的图象如图，则的解集是__．

14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．

15．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

16．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.

17．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．

18．计算：（3+1）（3﹣1）=．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

20．（6分）从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．

（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值．

学员

培训时段

培训学时

培训总费用

小明

普通时段

20

6000元

高峰时段

5

节假日时段

15

小华

普通时段

30

5400元

高峰时段

2

节假日时段

8

（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基