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广东省华师附中新世界校2025届下学期初三期末考试仿真卷数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知二次函数的与的不符对应值如下表:
且方程的两根分别为,,下面说法错误的是().
A., B.
C.当时, D.当时,有最小值
2.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()
A. B. C. D.
3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的是()
A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体
4.下列4个数:,,π,()0,其中无理数是()
A. B. C.π D.()0
5.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
6.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为()
A.65° B.60°
C.55° D.45°
7.在如图的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象大致是()
A. B. C. D.
8.下列各式计算正确的是()
A.a4?a3=a12 B.3a?4a=12a C.(a3)4=a12 D.a12÷a3=a4
9.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
10.下列交通标志是中心对称图形的为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,点P的坐标为(2,2),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,且∠APB=90°.下列结论:
①PA=PB;
②当OA=OB时四边形OAPB是正方形;
③四边形OAPB的面积和周长都是定值;
④连接OP,AB,则AB>OP.
其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
12.如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则△AFC的面积等于___.
13.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠OAB的正弦值是_____.
14.如图,点A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=40°,阴影部分的面积为2π,则此扇形的半径为______.
15.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为.
16.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,∠ADB=90°,E、F分别为边AB、CD的中点.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)若BE=4,∠DEB=120°,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,则PF+PM的最小值为,并在图上标出此时点P的位置.
18.(8分)在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=110°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)
小聪先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图1),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.
请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:△D′BC的形状是三角形;∠ADB的度数为.在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=
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