2025中考复习数学考点突破课件：第五章　四边形 考点25　多边形与平行四边形.pptx

第五章四边形

考点突破练

刷基础刷易错刷提升刷风向考点25多边形与平行四边形

考点25刷基础

考向1多边形及其性质1.[2023甘肃兰州中考]如图(1)是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，

其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图(2)是八角

形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(A)A.45°B.60°C.110°D.135°A123456789【解析】∵正八边形的外角和为360°，∴每一个外角为360°÷8＝45°.故选A.

2.[2024云南昭通模拟]一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为

(D)A.3B.4C.5D.6【解析】由题意得180°(n－2)＝360°×2，解得n＝6，故选D.D123456789

刷有所得多边形的内角和与外角和n(n≥3且n为整数)边形的内角和为180°(n－2)，n边形的外角和为

360°.123456789

3.[2023重庆中考A卷]如图，正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BAC的

度数为?.?36°123456789

4.[2024陕西西安模拟]正n边形的一个内角等于135°，则从这个多边形的一

个顶点出发可引条对角线.【解析】∵正n边形的一个内角等于135°，∴180°(n－2)＝135°n，∴n＝

8，∴n－3＝8－3＝5.故答案为5.5123456789

考向2平行四边形的性质与判定5.[2023四川成都中考]如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

则下列结论一定正确的是(B)A.AC＝BDB.OA＝OCC.AC⊥BDD.∠ADC＝∠BCD【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC一定成立，故选B.B123456789

6.[2023湖南衡阳中考]如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条

件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)A.AD＝BCB.AB∥DCC.AB＝DCD.∠A＝∠CC123456789

【解析】A选项，AD∥BC，AD＝BC，因此由一组对边平行且相等的四边形

是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意；B选

项，AD∥BC，AB∥DC，因此由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，

能判定四边形ABCD是平行四边形，故B不符合题意；C选项，AB＝DC，但

AB和CD不一定平行，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形，故C符合题

意；D选项，由AD∥BC得到∠ADB＝∠CBD.又因为∠A＝∠C，BD＝DB，所以△ABD≌△CDB(AAS)，得到AD＝CB，因此能判定四边形ABCD是平行四边形，故D不符合题意.故选C.123456789

7.[2023福建中考]如图，在?ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别

交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为?.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴∠FDO＝

∠EBO，∠DFO＝∠BEO.∵O为BD的中点，∴OD＝OB，

∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，∴CD－DF＝AB－BE，∴CF＝

AE＝10.故答案为10.10123456789

8.[2024山东德州模拟]如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，

CE于点M，N，∠A＝∠F，∠C＝∠D.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(1)【证明】∵∠A＝∠F，∴DF∥AC，∴∠C＝

∠FEC.又∵∠C＝∠D，∴∠FEC＝∠D，∴DB∥EC，∴四边形BCED是平行四边形.123456789

(2)已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长.(2)【解】∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN.∵BD∥EC，∴∠DBN＝∠BNC，∴∠CBN＝∠BNC，∴CN＝BC.又∵四边形BCED是平行四边形，∴BC＝DE＝3，

∴CN＝3.123456789

刷有所得平行四边形的判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四

边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形

是平行四边形.123456789

考点25刷易错

??20或12123456789

?123456789

解决几何无图问题时，需要画出不同情况下的图形，避免漏解.易错警示123456789

考点25刷提升

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