广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

珠海市文园中学2023-2024学年八上国庆节学情反馈

八年级数学试卷

说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下列各组长度的线段为边（单位：），能构成三角形的是（）

A.7，5，12 B.4，6，5 C.8，4，4 D.6，8，15

【答案】B

【解析】

【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边的关系即可求解；

【详解】解：，故A不符合题意；

，故B符合题意；

，故C不符合题意；

，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查三角形三边的关系，掌握相关知识是解题的关键．

2.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是（）

A.105° B.75° C.110° D.120°

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算，再根据对顶角相等即可得解．

【详解】解：如图，，

所以，．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，对顶角相等、直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

3.在下列中，正确画出边上的高的图形是（???）.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】边上的高的就是通过顶点B作的所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断．本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键．

【详解】解：的边上的高的就是通过顶点B作的所在直线的垂线段．

根据定义正确的只有D．

故选D．

4.如图，，点D，E在直线上，，，则的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】由，可得，由点D，E在直线上，可得，计算求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵点D，E在直线上，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质．解题的关键在于明确线段之间的数量关系．

5.正六边形的外角和是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．

【详解】解：六边形的外角和是360°．

故选：C．

【点睛】考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．

6.根据下列已知条件，不能唯一画出的是（）

A.，， B.，，

C，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定方法判断处理．

【详解】解：A.，，，根据知，三角形唯一；

B.，，，根据知，三角形唯一；

C.，，，根据知，三角形唯一；

D.，，，结合全等三角形的判定方法知，三角形不唯一；

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握相关判定方法是解题的关键．

7.已知四边形，求证：．在证明该结论时，需要添加辅助线，则添加辅助线不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理，在四边形中添加辅助线构成三角形即可求解．

【详解】解：、根据图示可得，的内角和为，的内角和为，由此可得，故原选项正确，不符合题意；

、的内角和为，然后减去平角，可得，故原选项正确，不符合题意；

、的内角和为，然减去以点为圆心的周角，可得，故原选项正确，不符合题意；

、不能证明，故原选项不正确，符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要多边形的内角和的计算方法，掌握添加辅助线构成三角形，运用三角形的内角和定理即可求解．

8.如图．射线是的平分线，是射线上一点，于点，点是射线上一点，若，且的面积是6，则长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】过点作于点，根据三角形的面积公式，求出，再利用角平分线的性质定理，即可得到长．

【详解】解：如图，过点作于点，

的面积是6，

，

，

，

点是的平分线上一点，且，，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形面积公式，角平分线的性质定理，解题关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．

9.（垂线段在三角形内）如图，在中，，，平分，点为上一点，于点，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出，由外角的性质求出，然后根据直角三角形两锐角互余即可求出的度数．

【详解】∵，，

∴，

∵是的平分线，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形内角和等于，直角三角形中两个锐角互余，三角形外角的性质，角平分线的定义，以及垂直的定义，正确识图是解答本题的关键．

10.如图，在中，