2020-2021学年天津市某校高二(上)第一次月考数学试卷(有答案).docxVIP

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2020-2021学年天津市某校高二（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，在每个小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）

?

1.若A，B，C，D为空间任意四个点，则+-＝（）

A. B. C. D.

?

2.已知＝(2,??4,?2)，＝(1

A.?3 B.?2 C.1 D.2

?

3.下列命题正确的是（）

A.若与共线，与共线，则与共线

B.若，，共面，则它们所在的直线共面

C.若与平行，则存在唯一的实数λ，使得＝λ

D.零向量是模为0，方向任意的向量

?

4.在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，＝，＝，＝，E是BC的中点，用，，

A.+- B.+- C.-- D.-+

?

5.已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为＝(1,??3,?z)，向量＝

A.3 B.6 C.?9 D.9

?

6.直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，

A.110 B.25 C.3010 D.22

?

7.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1

A.63 B.255 C.155 D.105

?

8.已知向量，，满足++＝，且||＝7，||＝5，||＝3，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

?

9.已知空间四个点A(?3,?x,?3)

A.1 B.?2 C.0 D.?1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分）

?

已知点P(1,?0,?2)，Q(1,??

?

已知A(1,??2,?5)，B(

?

已知平面α，β的法向量分别为＝(?2,?m,?1)，＝

?

已知，均为空间单位向量，且它们夹角为，则|4?5|＝________．

?

已知＝(1,?5,??2)，＝(3,?1,?c)，若＝

?

已知三棱锥S?ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面AB

三、解答题（本大题共5个小题，满分0分.解答应写出文字说明.演算步骤或推理过程）

?

如图所示的正四棱柱中，BC＝2，BB1＝4，M是棱CC1

（1）求异面直线AM和C

（2）证明：平面ABM⊥

?

如图所示的五面体中，A1A，B1B，C1C都与底面ABC垂直，且∠ABC＝120°，A1A＝8，C1

（1）证明：B1A⊥

（2）求直线AC1与平面

?

如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF?//?DE，C

（1）求证：FG?/

（2）求D点到平面FA

?

在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC

（1）求证：PB?/

（2）求证：AD⊥平面

（3）求二面角M?

?

在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝

求证：CM⊥EM；

(Ⅱ)求平面EMC与平面BCD所成的二面角的正弦值；

(Ⅲ)在棱DC上是否存在一点N

参考答案与试题解析

2020-2021学年天津市某校高二（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，在每个小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.

【答案】

A

【考点】

空间向量

向量的线性运算性质及几何意义

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

2.

【答案】

C

【考点】

向量的数量积判断向量的共线与垂直

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

D

【考点】

命题的真假判断与应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

4.

【答案】

A

【考点】

空间向量的基本定理及其意义

空间向量的正交分解及其坐标表示

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

5.

【答案】

C

【考点】

共线向量与共面向量

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

6.

【答案】

C

【考点】

异面直线及其所成的角

【解析】

画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM

【解答】

解：如图，

直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，

M，N分别是A1B1，A1C1的中点，

设BC??的中点为O，连结ON，

则MN=?//?12B1C1=OB，

则MN

7.

【答案】

C

【考点】

直线与平面所成的角

【解析】

连接A1C1交B1D1于点O，连接BO，在长方体中由AB=BC=2，可得CO1⊥B1D

【解答】

解：连接A1C1交B1D1于点O，连接BO

由AB=BC=2，可得A1B1C1D1为正方形即CO1⊥B1D1

由长方体的性质可知BB1⊥