广东省惠州一中重点达标名校2025年中考数学试题考前最后一卷预测卷（一）含解析.docVIP

广东省惠州一中重点达标名校2025年中考数学试题考前最后一卷预测卷（一）

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（?）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）.

A．1 B．2 C．3 D．4

2．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（）

A．3B．﹣3C．9D．18

3．下列计算正确的是（）

A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

4．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为()

A． B． C．3 D．

5．计算(x－l)(x－2)的结果为（）

A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋2

6．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（）

A． B． C． D．

7．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）

A．S的值增大 B．S的值减小

C．S的值先增大，后减小 D．S的值不变

8．下列运算正确的是（）

A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．

9．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）

A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10

10．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段OC-

A．B．C．D．

12．如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是_____．

13．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．

14．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．

15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．

16．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢”、“比较喜欢”、“不太喜欢”、“很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是，图②中所在扇形对应的圆心角是；

（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

18．（8分）解方程：xx+1+2

19．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年