专题3.8一元一次方程的应用（3）销售盈亏问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

3.83

专题一元一次方程的应用（）销售盈亏问题（重难点培优）

【典例剖析】

【1】（2022·河南驻马店·七年级期末）某超市用4900元购进甲、乙两种商品，且购买乙种商品的数量比

甲种商品数量的2倍还多10件．甲、乙两种商品的进价和标价如表：

甲乙

进价（元/件）3422

标价（元/件）5035

(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)若甲商品打9折销售，乙商品打8折销售，这批商品全部售完可获利多少元？

【答案】(1)该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品130件

(2)这批商品全部售完可获利1440元

【分析】（1）设该超市购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x+10）件，根据总价=单价×数量，即可得出

关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

（2）利用总利润=每件的销售利润×销售数量，即可求出结论．

（1）设该超市购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x+10）件，依题意得：22（2x+10）+34x＝4900，解

得：x＝60．2×60+10＝130，答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品130件；

（2）（50×0.9﹣34）×60+（35×0.8﹣22）×130＝11×60+6×130＝1440（元）．答：这批商品全部售完可获利

1440元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；

（2）利用总利润=每件的销售利润×销售数量，求出总利润．

【变式1】（2022·山东济南·七年级期末）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种

水果的进价、售价如下表所示：

进价（元/千克）售价（元/千克）

甲种水果58

乙种水果913

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？

【答案】(1)购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克

(2)345.5元

【分析】（1）设购进甲种水果共千克，则购进乙种水果共(140―)千克，根据两种水果的总进价1000元，

列方程并求解即可；

（2）两种水果全部按九折售完，算出两种水果售价和利润，即可得出利润．

（1）

解：设购进甲种水果共千克，则购进乙种水果共(140―)千克，得：

5+9(140―)=1000，

解得=65，

∴购进乙种水果：140―65=75（千克）

答：购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克；

（2）

获利：(8×0.9―5)×65+(13×0.9―9)×75=345.5（元），

答：若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利345.5元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用题，找出等量关系列方程是本题的关键．

【2】（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方

式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其

中的500元打九折，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样．

(1)当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2)某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

【答案】(1)甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元

(2)该顾客的选择不划算

【分析】（1）根据甲乙两超市的促销方式代入计算即可；

（2）根据计算可得该顾客原购物金额超过500元，设原购物金额为未知数，根据乙超市的促销方式列方程

即可求得，再将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较，即可判断．

（1）解：由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：400×0.88=35