第十章讲义——Z变换.ppt

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2024-10-12 发布于四川
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SignalsandSystemsChapter10TheZ-TransformLiuKe,SchoolofAutomationEngineering

10.0Introduction1.Time-domain 2.Frequency-domain 3.Z-domain Themethodofsystemanalysis

ThecontentsofthechapterTheZ-transformandInverseZ-transform √TheROCforZ-transform √GeometricevaluationoftheFouriertransformfromthePole-ZeroplotPropertiesoftheZ-transform √AnalysisandcharacterizationofLTIsystemusingtheZ-transform √Systemfunctionalgebraandblockdiagramrepresentations √TheunilateralZ-transform

10.1TheZ-transformTherelationshipbetweenZ-transformandFouriertransformThecontentofthissectionConception——Z-transform

TherepresentationoftheZ-transformZ-transform:Fouriertransform:

TherelationshipbetweentheFouriertransformandtheZ-transformFouriertransformisaparticularformofZ-transformIfZ-transformisFouriertransformof

Example10.1

Example10.2

Example10.3

10.2TheregionofconvergencefortheZ-transformThecharacteristicofROCTherelationshipbetweentheROCandthesignals

Property1——theROCofX(z)consistsofaringinthez-planecenteredabouttheoriginProperty2——theROCdoesnotcontainanypolesProperty3——ifx[n]isoffiniteduration,thentheROCistheentirez-plane,exceptpossiblez=0and/orz=

Example10.5

Property4——ifx[n]isrightsided,andifthecircleisintheROC,thenallthefinitevaluesofzforwhichwillalsobeintheROCProperty5——ifx[n]isleftsided,andifthecircleisintheROC,thenallthevaluesofzforwhichwillalsobeintheROCProperty6——ifx[n]istwosided,andifthecircleisintheROC,thentheROCwillconsistofaringinthez-planethatincludesthecircle

Example10.6

Example10.7

Property7——iftheZ-transformX(z)ofx[n]isrational,thenitsROCisboundedbypolesorextendstoinfinityProperty8——iftheZ-transformX(z)ofx[n]isrational,andifx[n]isrightsid