图形的旋转和它的性质 优课教案.pdfVIP

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11.2图形的旋转

(第1课时)

11.2图形的旋转(第1课时)

一、内容和内容解析

1.内容

旋转的概念,旋转的性质,画简单图形旋转后的图形.

2.内容解析

旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换.通过旋转的学习,学

生将更加系统地认识图形变换的研究过程,对图形变换的思想体会得更加深

入.本节课是本章的第一课时,其中的旋转的概念和性质既是全章的基础也是

全章的核心.此外,由于圆具有旋转对称性,因此旋转的学习也是后继学习《圆》

的重要基础.

旋转有三条性质,其中对应点到旋转中心的距离相等“”和对应点与旋转中心“

所连线段的夹角等于旋转角”反映了旋转前后图形上对应点位置变化的数量特

征,由这两条性质就可以确定一个点绕旋转中心旋转后的对应点.旋转前、后“

的图形全等”反映了旋转是一种全等变换.旋转的性质是画旋转后图形的依据.由

于旋转和平移、轴对称一样,都是全等变换的一种,因此它们不仅在性质的内

容上有很多相似之处,而且在性质的探究视角方面也有不少相似之处,如都是

先研究变换前后整体图形的形状和大小的变化,然后再从局部去考察确定图形

的最基本的要素——对应点在数量和位置上的特征.因此我通过类比平移、轴

对称的研究内容和研究方法研究旋转,使学生在自主探究中进一步体会类比的

研究方法以及图形运动中的变和不变.基于以上分析,确定本节课的教学重点

是:旋转的性质.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过观察具体实例认识旋转,归纳旋转的概念;

(2)探索旋转的性质,会画出旋转后的图形.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是:学生能从具体旋转的情境中正确指出旋转中心,

旋转方向,旋转角和对应点,知道画旋转后图形的一般步骤,会在给定旋转中心

(例如图形的一个顶点)、旋转角度(例如90°)、旋转方向的条件下,根据旋转的

性质正确的画出旋转后的几何图形.

达成目标(2)的标志是:学生能积极参与探索过程,能发现、猜想出结论,

并通过验证认识到结论的正确性,感受结论在一般情况下的正确性;体会在图形

运动过程中,运动前后图形的形状、大小的不变性,对应点间的数量关系、位置

关系的不变性;学生能根据旋转的性质,画出简单图形的关键点(一般是图形的

顶点)旋转后的对应点,进而画出旋转后的图形.

三、教学问题诊断分析

学生在小学已经对旋转有了一定的了解,但是还不能清晰而准确地把握旋

转的概念和性质.此外,尽管学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对

称,虽然已经对研究图形变换的基本方法有了一定的认识,

仍然不容易认识到图形旋转的研究归根结底是图形上的每

一个点绕旋转中心的旋转,特别是旋转的性质中对应点到“

旋转中心的夹角相等”仍不容易想到,需要在教师的启发下

才能实现认识上的突破.

基于以上分析,本节课的教学难点是:对应点到旋转中心的夹角相等“”性

质的发现.然而,本节课将深度整合信息技术,运用数学教学软件几何画板来突

破这一难点。

四、教学过程设计

结合以上分析,教学过程分为以下五个环节来完成。教学流程如下:

类比学习结合实例运用软件

章前导入形成概念探究性质

课堂小结利用旋转运用性质

提升能力设计图案研究例题

(一)类比学习,章前导入

1.类比学习

问题1第一张图片中的门窗在做什么运

动?第二张呢?第三张呢?

平移

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