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11.2图形的旋转
(第1课时)
11.2图形的旋转(第1课时)
一、内容和内容解析
1.内容
旋转的概念,旋转的性质,画简单图形旋转后的图形.
2.内容解析
旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换.通过旋转的学习,学
生将更加系统地认识图形变换的研究过程,对图形变换的思想体会得更加深
入.本节课是本章的第一课时,其中的旋转的概念和性质既是全章的基础也是
全章的核心.此外,由于圆具有旋转对称性,因此旋转的学习也是后继学习《圆》
的重要基础.
旋转有三条性质,其中对应点到旋转中心的距离相等“”和对应点与旋转中心“
所连线段的夹角等于旋转角”反映了旋转前后图形上对应点位置变化的数量特
征,由这两条性质就可以确定一个点绕旋转中心旋转后的对应点.旋转前、后“
的图形全等”反映了旋转是一种全等变换.旋转的性质是画旋转后图形的依据.由
于旋转和平移、轴对称一样,都是全等变换的一种,因此它们不仅在性质的内
容上有很多相似之处,而且在性质的探究视角方面也有不少相似之处,如都是
先研究变换前后整体图形的形状和大小的变化,然后再从局部去考察确定图形
的最基本的要素——对应点在数量和位置上的特征.因此我通过类比平移、轴
对称的研究内容和研究方法研究旋转,使学生在自主探究中进一步体会类比的
研究方法以及图形运动中的变和不变.基于以上分析,确定本节课的教学重点
是:旋转的性质.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过观察具体实例认识旋转,归纳旋转的概念;
(2)探索旋转的性质,会画出旋转后的图形.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生能从具体旋转的情境中正确指出旋转中心,
旋转方向,旋转角和对应点,知道画旋转后图形的一般步骤,会在给定旋转中心
(例如图形的一个顶点)、旋转角度(例如90°)、旋转方向的条件下,根据旋转的
性质正确的画出旋转后的几何图形.
达成目标(2)的标志是:学生能积极参与探索过程,能发现、猜想出结论,
并通过验证认识到结论的正确性,感受结论在一般情况下的正确性;体会在图形
运动过程中,运动前后图形的形状、大小的不变性,对应点间的数量关系、位置
关系的不变性;学生能根据旋转的性质,画出简单图形的关键点(一般是图形的
顶点)旋转后的对应点,进而画出旋转后的图形.
三、教学问题诊断分析
学生在小学已经对旋转有了一定的了解,但是还不能清晰而准确地把握旋
转的概念和性质.此外,尽管学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对
称,虽然已经对研究图形变换的基本方法有了一定的认识,
仍然不容易认识到图形旋转的研究归根结底是图形上的每
一个点绕旋转中心的旋转,特别是旋转的性质中对应点到“
旋转中心的夹角相等”仍不容易想到,需要在教师的启发下
才能实现认识上的突破.
基于以上分析,本节课的教学难点是:对应点到旋转中心的夹角相等“”性
质的发现.然而,本节课将深度整合信息技术,运用数学教学软件几何画板来突
破这一难点。
四、教学过程设计
结合以上分析,教学过程分为以下五个环节来完成。教学流程如下:
类比学习结合实例运用软件
章前导入形成概念探究性质
课堂小结利用旋转运用性质
提升能力设计图案研究例题
(一)类比学习,章前导入
1.类比学习
问题1第一张图片中的门窗在做什么运
动?第二张呢?第三张呢?
平移
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