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解二元一次方程组练习题:代入消元法--第1页
解二元一次方程组练习题:代入消元法
题目一
已知二元一次方程组如下:
方程一:2x+3y=7
方程二:5x-2y=1
要求使用代入消元法解这个方程组。
解题步骤
步骤一:选择其中一个方程,将另一个方程的未知数表示出来。
我们选择方程一,将方程二的未知数表示为:
5x-2y=1
=5x=2y+1
=x=(2y+1)/5
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第1页
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第2页
步骤二:将步骤一中得到的表达式代入方程一,得到一个只有
一个未知数的方程。将我们得到的x值代入方程一中:
2((2y+1)/5)+3y=7
=(4y+2)/5+3y=7
步骤三:解得方程中的未知数,求解上一步得到的方程,得到
y的值:
(4y+2)/5+3y=7
=4y+2+15y=35
=19y+2=35
=19y=33
=y=33/19(将不可简化的分数保留)
步骤四:将得到的y的值代入步骤一中的表达式,求解x的值:
x=(2(33/19)+1)/5
结果
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第2页
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第3页
根据代入消元法,我们求解得到方程组的解为:
x≈1.34
y≈1.74
题目二
请使用代入消元法解下列二元一次方程组:
方程一:3x+4y=5
方程二:2x-y=1
解题步骤
步骤一:选择其中一个方程,将另一个方程的未知数表示出来。
我们选择方程二,将方程一的未知数表示为:
3x+4y=5
=3x=5-4y
=x=(5-4y)/3
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第3页
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第4页
步骤二:将步骤一中得到的表达式代入方程二,得到一个只有
一个未知数的方程。将我们得到的x值代入方程二中:
2((5-4y)/3)-y=1
=(10-8y)/3-y=1
步骤三:解得方程中的未知数,求解上一步得到的方程,得到
y的值:
(10-8y)/3-y=1
=10-8y-3y=3
=10-11y=3
=-11y=-7
=y=-7/-11(将不可简化的分数保留)
步骤四:将得到的y的值代入步骤一中的表达式,求解x的值:
x=(5-4(-7/11))/3
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第4页
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第5页
结果
根据代入消元法,我们求解得到方程组的解为:
x≈1.03
y≈0.64
解二元一次方程组练习题:代入消元法--第5页
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