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解二元一次方程组练习题:代入消元法--第1页

解二元一次方程组练习题:代入消元法

题目一

已知二元一次方程组如下:

方程一:2x+3y=7

方程二:5x-2y=1

要求使用代入消元法解这个方程组。

解题步骤

步骤一:选择其中一个方程,将另一个方程的未知数表示出来。

我们选择方程一,将方程二的未知数表示为:

5x-2y=1

=5x=2y+1

=x=(2y+1)/5

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第1页

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第2页

步骤二:将步骤一中得到的表达式代入方程一,得到一个只有

一个未知数的方程。将我们得到的x值代入方程一中:

2((2y+1)/5)+3y=7

=(4y+2)/5+3y=7

步骤三:解得方程中的未知数,求解上一步得到的方程,得到

y的值:

(4y+2)/5+3y=7

=4y+2+15y=35

=19y+2=35

=19y=33

=y=33/19(将不可简化的分数保留)

步骤四:将得到的y的值代入步骤一中的表达式,求解x的值:

x=(2(33/19)+1)/5

结果

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第2页

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第3页

根据代入消元法,我们求解得到方程组的解为:

x≈1.34

y≈1.74

题目二

请使用代入消元法解下列二元一次方程组:

方程一:3x+4y=5

方程二:2x-y=1

解题步骤

步骤一:选择其中一个方程,将另一个方程的未知数表示出来。

我们选择方程二,将方程一的未知数表示为:

3x+4y=5

=3x=5-4y

=x=(5-4y)/3

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第3页

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第4页

步骤二:将步骤一中得到的表达式代入方程二,得到一个只有

一个未知数的方程。将我们得到的x值代入方程二中:

2((5-4y)/3)-y=1

=(10-8y)/3-y=1

步骤三:解得方程中的未知数,求解上一步得到的方程,得到

y的值:

(10-8y)/3-y=1

=10-8y-3y=3

=10-11y=3

=-11y=-7

=y=-7/-11(将不可简化的分数保留)

步骤四:将得到的y的值代入步骤一中的表达式,求解x的值:

x=(5-4(-7/11))/3

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第4页

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第5页

结果

根据代入消元法,我们求解得到方程组的解为:

x≈1.03

y≈0.64

解二元一次方程组练习题:代入消元法--第5页

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