第二章一元二次函数、方程和不等式章末素养提升2教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

第二章一元二次函数、方程和不等式章末素养提升2教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

设计思路

本节课旨在巩固和提升学生对一元二次函数、方程和不等式的理解与应用能力，通过精选典型例题，结合实际应用，引导学生深入探究，提高解题技巧和思维品质。课程设计紧密围绕人教A版（2019）必修第一册课本内容，注重知识点的内在联系，强调数学思想的渗透，以培养学生的数学素养为核心，分为以下几个环节：

1.回顾基础知识，梳理一元二次函数、方程和不等式的基本概念和性质。

2.通过典型例题，分析解题策略，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

3.设计针对性练习，巩固所学知识，提高解题速度和准确率。

4.开展小组讨论，探讨一元二次函数在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

5.总结课堂内容，布置课后作业，为下一节课的学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析。通过探究一元二次函数的性质、解决方程和不等式问题，培养学生对数学符号的抽象理解和运用能力；通过分析解题过程，锻炼学生的逻辑推理和论证能力；通过实际应用案例，引导学生建立数学模型，提高解决实际问题的能力；同时，通过对数据的收集和处理，培养学生数据分析的意识和能力，为学生的终身学习和未来发展奠定坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了二次函数的基本概念和图像性质，了解了方程的求解方法，以及不等式的解法。

2.高一学生处于数学逻辑思维发展的关键期，对抽象概念的理解和运用能力逐渐增强，喜欢通过实际问题来感知数学的价值。他们在学习风格上更倾向于直观演示和互动探究。

3.学生在理解一元二次函数与方程、不等式之间的联系时可能存在困难，例如在图像与方程之间的转换，以及在复杂问题中确定合适的数学模型。此外，解决高难度不等式问题时，学生可能会在逻辑推理和解题策略上遇到挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备人教A版（2019）必修第一册数学教材。

2.辅助材料：准备一元二次函数图像、方程和不等式解题策略的PPT演示文稿，以及相关例题和练习题的打印资料。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和markers，以便学生讨论和展示解题过程。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中的一元二次函数实例，如投篮轨迹、抛物线运动等，引发学生对一元二次函数的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾二次函数的定义、图像特征，以及一元二次方程和不等式的基本解法。

2.新课呈现（约45分钟）

-讲解新知：详细介绍一元二次函数的性质，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等，以及一元二次方程和不等式的解法。

-举例说明：通过具体例题，如求解一元二次方程、分析不等式解集、绘制函数图像等，帮助学生理解知识。

-互动探究：将学生分组，每组针对一个实际问题进行讨论，尝试建立一元二次函数模型，并求解相关问题。引导学生分享解题思路和过程。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：让学生独立完成一系列练习题，包括一元二次函数图像分析、方程求解、不等式解集确定等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难提供解答和帮助。对解题策略和方法进行点评和总结。

4.小组讨论（约20分钟）

-分组讨论：每组针对一个实际问题，如物体运动轨迹分析、投资收益计算等，运用一元二次函数、方程和不等式进行建模和求解。

-分享成果：每组选代表分享讨论成果，包括模型建立、解题过程和结论。

5.总结反馈（约10分钟）

-总结知识：教师对一元二次函数、方程和不等式的关键知识点进行总结，强调解题方法和技巧。

-反馈评价：教师对学生的课堂表现进行评价，对解题过程中的优点和不足进行反馈，鼓励学生继续努力。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：教师根据课堂内容，布置相关练习题和拓展题目，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够熟练掌握一元二次函数的定义、图像性质、方程和不等式的解法。通过对典型例题的学习和练习，学生能够准确快速地解决相关问题。

2.解题能力方面：学生在解决一元二次方程和不等式问题时，能够灵活运用所学知识，运用合适的解题策略，提高了解题效率和准确性。

3.数学思维能力方面：通过探究一元二次函数的性质和实际应用，学生的数学抽象和逻辑推理能力得到了锻炼，能够更好地理解数学概念之间的内在联系。

4.应用意识方面：学生能够将一元二次函数、方程和不等式的知