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2025年四川省自贡市富顺重点名校初三下第二次阶段考试数学试题试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
2.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0
3.小明解方程的过程如下,他的解答过程中从第()步开始出现错误.
解:去分母,得1﹣(x﹣2)=1①
去括号,得1﹣x+2=1②
合并同类项,得﹣x+3=1③
移项,得﹣x=﹣2④
系数化为1,得x=2⑤
A.① B.② C.③ D.④
4.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5.某学校组织艺术摄影展,上交的作品要求如下:七寸照片(长7英寸,宽5英寸);将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图),下面所列方程正确的是()
A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.(7+x)(5+x)=3×7×5
C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=3×7×5
6.如图,由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上,重叠部分(阴影)的面积是4m2,广告牌所占的面积是30m2(厚度忽略不计),除重叠部分外,矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是xm2,三角形面积是ym2,则根据题意,可列出二元一次方程组为()
A. B. C. D.
7.某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是()
A.8 B.10 C.21 D.22
8.计算-5+1的结果为()
A.-6 B.-4 C.4 D.6
9.运用乘法公式计算(4+x)(4﹣x)的结果是()
A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x2
10.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率是()
A. B. C. D.
11.下列计算正确的是()
A.2x+3x=5x B.2x?3x=6x C.(x3)2=5 D.x3﹣x2=x
12.为了尽早适应中考体育项目,小丽同学加强跳绳训练,并把某周的练习情况做了如下记录:周一个,周二个,周三个,周四个,周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是
A.180个,160个 B.170个,160个
C.170个,180个 D.160个,200个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具,它来源于勾股法,如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块(其中:五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形)组成,如图②是由七巧板拼成的一个梯形,若正方形ABCD的边长为12cm,则梯形MNGH的周长是cm(结果保留根号).
14.如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC=_____度.
15.如图,点、、在直线上,点,,在直线上,以它们为顶点依次构造第一个正方形,第二个正方形,若的横坐标是1,则的坐标是______,第n个正方形的面积是______.
16.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131,其浓度为0.0000872贝克/立方米.数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________.
17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=_________.
18.分解因式:4ax2-ay2=________________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
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