数学3自我小测：3古典概型第3课时.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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自我小测

1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（)．

A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对

2．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()．

A．至少有1个白球，都是白球

B．至少有1个白球,至少有1个红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球

D．至少有1个白球，都是红球

3．从某班学生中任找一人，如果该同学身高小于160cm的概率为0。2,该同学的身高大于等于160cm小于等于175cm的概率为0.5，

A．0。2B．0.3 C．0。7D．

4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝｛抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝｛抽到三等品}，且已知P(A)＝0。65，P(B）＝0。2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为(）．

A．0。7B．0.65 C．0。35D．

5．某人射击一次中靶的概率为0。95，中靶环数大于5的概率为0.75，则中靶环数大于0且小于6的概率为__________．（只考虑整数环数)

6．在30件产品中有28件一级品，2件二级品，从中任取3件,记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是______________．

7．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是eq\f(1，6），记事件A为“向上的一面出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过4”,求P（A＋B）．

8．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：

年最高水位(单位:m)

［8,10)

［10，12）

［12,14)

［14，16)

［16,18）

概率

0。10

0。28

0。38

0.16

0.08

计算在同一时期内,河流此处的年最高水位在下列范围内的概率:（1)[10,16）(m)；（2）［8,12)（m);（3)［14,18）(m）．

参考答案

1．解析：“甲分得红牌与“乙分得红牌”不能同时发生，但不是必有一个发生．

答案：C

2．答案:C

3．解析:由题意易知所求概率为1－0.2－0。5＝0.3.

答案:B

4．解析:“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到的是一等品”,∴P＝1－P（A）＝1－0。65＝0.35。

答案：C

5．解析：设某人射击一次“中靶的环数大于5为事件A，“中靶的环数大于0且小于6为事件B，则A与B是互斥事件，由已知P(A＋B)＝0.95,

得P(A)＋P(B）＝0。95，

∴P（B)＝0.95－0。75＝0。2.

答案：0.2

6．答案：至少有一件是二级品

7．解:记事件“出现1点”“出现2点“出现3点”“出现4点“出现5点分别为A1，A2，A3，A4，A5,由已知得：五个事件彼此互斥，∴P(A＋B)＝P（A1）＋P(A2）＋P（A3）＋P(A4）＋P（A5）＝eq\f（1,6)＋eq\f(1，6)＋eq\f(1，6）＋eq\f(1,6）＋eq\f(1,6)＝eq\f（5，6)。

8．分析:利用互斥事件的概率加法公式求解．

解：记此河流某处的年最高水位在［8，10），［10，12)，［12，14)，[14，16)，[16,18）(m)分别为事件A，B，C,D，E.

(1)P(B＋C＋D)＝P（B）＋P(C)＋P（D）＝0。28＋0。38＋0。16＝0。82。

（2）P(A＋B)＝P（A）＋P（B）＝0。10＋0。28＝0.38.

（3）P（D＋E)＝P(D)＋P（E）＝0.16＋0。08＝0.24。

所以年最高水位在［10,16），[8,12)，［14，18）(m）的概率分别为0.82，0。38，0。24。