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线性控制系统工程课后习题答案-Module1

1.1基本概念

1.1.1控制系统和线性控制系统

控制系统是由控制器、被控对象和被测量对象组成的系统，

用于完成特定任务并满足特定的性能指标。线性控制系统则是

指控制系统中的被控对象和控制器都是线性的情况。

1.1.2线性时不变系统和线性时变系统

线性时不变系统（LTI）是指系统的输入和输出之间存在线

性关系，并且系统的性质不随时间变化。线性时变系统（LTV）

则是指系统的输入和输出之间存在线性关系，但系统的性质可

能随时间变化。

1.1.3闭环系统和开环系统

闭环系统是指控制系统中的反馈回路已经闭合，反馈信号

用于调整控制器的输出。开环系统则是指控制系统中没有反馈

回路，控制器的输出直接作用于被控对象。

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1.2画出系统的信号流图和布尔方程

1.2.1信号流图

信号流图是用图形化的方式表示线性控制系统中信号的流

动和处理方式。根据题目给出的系统描述，我们可以画出系统

的信号流图如下：

graphLR

A[输入信号]--B[控制器]

B[控制器]--C[被控对象]

C[被控对象]--D[输出端]

1.2.2布尔方程

布尔方程是用代数形式描述系统的输入、输出和中间变量

之间的关系。根据题目给出的系统描述，我们可以列出该系统

的布尔方程如下：

控制器输出=输入信号*控制增益

被控对象输出=控制器输出*系统增益

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1.3对给出系统进行数学建模

1.3.1状态方程

状态方程是用微分方程的形式描述系统的状态和输入输出

之间的关系。根据题目给出的系统描述，我们可以列出该系统

的状态方程如下：

dx/dt=Ax+Bu

y=Cx+Du

其中，x是系统的状态变量，u是输入信号，y是输出信号，

A、B、C和D是系统的系数矩阵。

1.3.2传递函数

传递函数是用分子多项式和分母多项式的形式描述系统的

输入输出之间的关系。根据题目给出的系统描述，我们可以推

导出该系统的传递函数如下：

G(s)=(C(sI-A)^(-1)B+D)/s

其中，s是复频域变量，I是单位矩阵。

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